Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1889

Í4 2) ha m=n, akkor az n szeri külzelés után a számláló és neM L vező jff- alakú, mi az valódi értéke. N ' K 3.) ha végre m<n, akkor a nevező lesz 0 az n-szeri külzelés L M után, mig a számláló M lesz s igy az —= ^—q— °° lesz. A tárgyalás eddigi folyamata mutatja, hogy a § alak min dig egy határozott, a feladat természetének megfelelő érték és meghatározó a differentiál számitás által. Nyomós bizonyíték ezen állitásunk mellett még a mértani szerkesztés is, miként az a következőkből látszik. Legyen a derékszögű coordinata rendszer egyik negyede XOY, X az abscissák, Y az ordináták tengelye, 0 a kezdőpont. x AM P Vegyünk fel továbbá e tengelyrendszerre vonatkoztatott két görbét AB és CD, melyek elsejének f (x) , másodikának <? (x) legyen egyenlete. Ugy rajzoltassanak ezen vonalak, hogy az x ek tengelyén messék egymást M pontban, vegyünk fel továbbá e két görbén egy-egy pontot ugy, hogy ordinataik egy egyenesben legyenek, mig abscissájuk ugyanaz. Az AB görbe N pontjának ordinatája NP, abscissája oP, CD n pontjának NP ordinatája nP, abscissája oP. Az n|

> arányt mindenesetre az f íx") fejezi ki, vagyis helyds ez egyenlet : /W = NP 9 (x j n P '