Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1889

3 K 3 ? (x) 3 x • ? X x=a tétetik : 3 b 3 f (x) 3 x " 3 x 3K 3 ? (x) dx " 3 x 13 3 N (x a) -+• N M 3 L N 3 K ' Világosan mutatja tehát az egyenlet, hogy a fölvett tört kifejezés értéke ugy határoztatik meg, hogy a számlálónak kü lön és a nevezőnek külön kell venni diff. quotiensét, azután a kívánt x értékét betéve, a kellő rövidítéseket elvégezve, a tört függvény értékét megkapjuk. Ha ezen eljárás után ismét a ü alakot nyerjük, megint bizonyosan előfordul az (x - a) közös tényező, vagyis ily alakú a feladat : 3 L P (x—a) • , ..„ .„ X — - mit meg egyszer dnferentialva : 3 Iv Q (x - a) & ?F (x-a> + P c

1 x^ K= 3 O (x—aj -f- Q hol ha x a tétetik : ? xc 'I' és f - O, mi a P és () meghatározását, te3 x- 3 xhát a törtfüggvény értékét adja, vagyis ekkor : 3

gí,_p 3" K (J Általában ha M mellett (x—a)

m és N mellett (x a)

n fordul elő, vagyis ha a tört I, M (x aj

m K 7 N (x aj" alakú, a számlálót m-szer, a nevezőt n szer kell différentiálpi. A7. m és n-re nézve háromféle eset lehetséges: i.) ha m-—n, akkor a nevező külzelysek által véges lesz, míg a számláló 0 marad, a mely miatt a törtfüggvény értéke M .0 -— 0 lesz. N