Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1889

— • ., es --—- = « (xj = 2 x cos x—x- Kin x, 3 x x- cos x 3 x mit uj értékébe helyettesítve nyerjük : v = v ' • r,-—— hol ha x=o 2 x cos x x- sin x, - 2 (l-l) 0. y 0—0 0 Véve most a másodrendű diff. quotienst; d (x

)

W/* (x) = 4 (2- - 4- e -•'-*) és a -x ——

0-s /

x-\ __ 2 cos x 4 x sin x—x

2 cos x, tehát 3 x • 4 (e- x 4- e , , , A Y = JR . , hol ha x=0 2 cos x — 4 x sin x—x - cos x, 4(1+1) 8 y 2-0-0 2 2) y ^ \x^í)t

x hGl ha X=

! 0 y = 0 = sa x + i-x) = J-i és V

X

) 3(xlx-l x) xj | Ix-J most összeállítván az egész egyenletet, nyerjük: ; . '^í— ; ,L

X : ; : v = —ö - ——i—^ —|—|——i hol ha most x —1 tétetik: I x+x I x I x+x 1 x — t ' x x y = | || Tovább differentiálva a számlálót és nevezőt: 3 x 3 x 3 x 3 x 1 x Ezek után összeállítván az egyenletet, lesz : — 1 . 1 v = hol x= 1 betéve y == — 2+1 x ' 2 A § határozatlan alak meghatározására lehozott eljárási mód még másképen is — a Taylor-féle sor segítségével is lehozható. Legyen adva egy törtfüggvény y - /++' ezen töt

t