Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1877

— 52 A hányadost a harmadik számjegy pontossága végett 4 számjegyre határozzuk meg: 15005 . . . . : 2444|4 . . . . = 6400 .... 14060 989" 938 1 az eredmény fi tizedes helylyel pontosan : 0-884640 19. §. A gyöközen d ő azon jele n t ős s z á m j egyeinek s z á m a, m elveket is m e r n ü n k k e 1 1, h o g y a megfelelő négyzet- v a g y k ö b g y ö k ü t m e g h a t ár o z o 11 s z á m u h e 1 y r e k <"> z e 1 í t ő pontossággal k i s z á11111 h a s s u k, á 11 a 1 á h a n egyenl ő a k i v á 111 h e 1 v e k s z ámával, néha azonban kisebb s csak kevés esetben nagyobb egygycl. A kiszámítandó helyek száma legyen n, akkor a szerint, a mint n n-f-1 n páros vagy páratlan szám, az — vagy ------ számjegy közönséges n n—1 módon, és a többi — vagy —-— számjegy rövidített osztás által ha£ Zi tározandó meg. Hogy a fölállított szabály helyességét igazoljuk, elég lesz azon esetet szemügyre vennünk, midőn a köbgyök 2n helyre számítandó ki. Az erre szükséges jelentős helyek száma, melyeket a gyöközen dőből ismernünk kell, nyilván kevesebb, mint az n osztályhoz kívántató számjegyek száma, mely vagy 3n—2 vagy 3n—1 vagy 3»; mert az osztandó és az osztóból, melyet a gyök n első számjegyének meghatározása után nyerünk, jobbról balfelé néhány számjegy mindig elhagyatik. Ha a gyök első két jelentős számjegye oly számot fejez ki. mely 10 és V 333 < 19 között fekszik: akkor az osztóban 2n—1 és a gyöközendő n első osztályában 3n—2 számjegy van. Következőleg az osztó n—1 számjegye, mely elhagyatik, és a maradék, ugy szintén a gyöközendőnek n—2 számjegye fölösleges. A gyöközendő megkívántató jelentős helyeinek száma ennélfogva egyenlő (3n—2)— —(n—2)=2n. A gyök két első jelentős helyén álló számjegyek képviseljenek oly számot, mely 17 és \ 3333 < 58 között fekszik: akkor az osztó 2n és a gyöközendő n első osztályában a szerint, a mint a gyök 3 két első jelentős számjegye 18 és \ 10000 -r 22 vagy 21 és 3 V100000 -- 47 vagy 46 és 58 között fekszik, megfelelően 3n—2 vagy 3n—1 vagy 3n számjegygyei bír. Ennélfogva az osztóban n