Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1877

— 16 — A szorzó legmagasabb rendű számjegyével 2-vel szoroztuk az egész szorzandót. — Elvégezvén a szorzást, a szorzandó legalsóbb rendű számjegyét (3) elhagytuk; az egymás után elhagyott számjegyek példánkban a föléjük tett pont által vannak megjelölve, — a szorzandó megmaradt részét szoroztuk a szorzó következő számjegyével (4). Hogy azonban a szorozmány pontosabb legyen, az elhagyott számjegyet (3) is szoroztuk 4-gyel, s tekintettel e szorzásból eredő szorozmányra (12) annak legalsóbb rendű tizedesét 1-gyel javítottuk. — Ezután a szorzandóból egy számjegyet (6) ismét elhagytunk, a szorzandó megmaradt részét szoroztuk a szorzó következő számjegyével (3), s e szorozmány legalsóbb rendű tizedesét, tekintettel az elhagyott legmagasabb rendű s a szorzó szóban forgó számjegyének, 6- és 3-nak szorzásából eredő szorozmányra, 2-vel javítottuk, s. i. t. Az eredményben 5 tizedeshely vágatott el, minthogy az egyes részlet-szorozmányok legalsóbb rendű helyén százezredrészek állanak. Az első részlet-szorozmány legalsóbb rendű helye ugyanis egyesek s 1 1 , százezredrészek szorzásából keletkezett , s minthogy 1 X Tn^^TÖ"

5 világos, hogy ezen részlet-szorozmány százezredrészekkel végződik; a második részlet-szorozmány végső tizedese tizezredrészek s tized1 1 1 részek szorzásából származott, de ]

(jXvagyis a részlet-szorozmány utolsó tizedes helyén ismét százezredrészek állanak; a harmadik részlet-szorozmány jobb oldali számjegye századrészek 11 1 s ezredrészek szorzásából eredt, s minthogy jqí X J^^YÖ*' vetkezik, hogy ezen részlet-szorozmány legalsóbb rendű helyén is százezredrészek állanak, s. i. t. 8.§. A rövidített szorzás által nyert szorozmány hi b a -ha t á ra egyenlő a 1 e g a 1s óbb re nd ü hely a nnv i fél egységével, a mennyi a rövidített részlet-szorozmányok száma. — Ha n a rövidített részlet-szorozmányok szá1 mát, j — pedig a legalsóbb rendű hely egységét jelöli, akkor a n 1 szorozmány hiba-határa, //=__— • A szorozmány hibája azon hibák összege, melyek a részletszorozmány okban fordulnak elő. Már ha a szorzandó véges tizedes tört, akkor az első részlet-szorozmány minden helye pontos, vagyis a hiba /í=0; a másodiknál könnyen belátható oknál fogva a hiba kisebb mint az utolsó hely fél egysége; a többi részlet-szorozmányban pedig a hiba igen nagy valószínűséggel kisebb a legalsóbb rendű