Kegyes tanítórendi katolikus gimnázium, Nagykanizsa, 1877

tizetles hely egységének felénél. Ezen részlet-szorozmányok végső tizedes helye ugyanis csak az elhagyott legmagasabb rendű számjegy tekintetbe vételével javíttatott, míg az azt követő tizedesek netáni befolyása figyelmen kiviil hagyatott. — Vizsgáljuk az elhagyott legmagasabb rendű hely után következő tizedes befolyását a részletszorozmányok pontosságára. A szorzó tekintetbe veendő helyén bármely szám 1-től 9-ig, a szorzandó elhagyott két legmagasabb rendű helyének mindegyikén pedig O-tól 9-ig állhat; ennélfogva összesen 9.10.10 = 900 különböző eset fordulhat elő, ezeknek megvizsgálásából kitűnik, hogy, ha a részlet-szorozmány csak az elhagyott legmagasabb rendű hely számba vételével javíttatott, a hiba 1(56 esetben nagyobb az utolsó hely egységének felénél, de kisebb mint egy egysége, 734 esetben pedig a hiba kisebb mint az utolsó tizedes 734 egységének fele; ezen eset valószínűségét tehát e tört — vagy közelítőleg V. i fejezi ki. Miután az első rövidített részlet-szorozmány hibája kisebb az utolsó tizedes hely egységének felénél, a többi részlet-szorozmány hiba-határa pedig igen nagy valószínűséggel egyenlő annak felével, « 1 a szorozmány hiba-határa általában nagy valószínűséggel = — • Lényegesen emeli ezen valószínűséget azon körülmény, hogy a részlet-szorozmányoknak netán előforduló elentett hibái a végeredményben egymást, legalább részben, kiegyenlítik; ez a szorozmány pontosságára oly befolyással van, mintha az egyes részlet-szorozmányoknak egynemfieknek tekintett hibáit átlagosan kisebbítenők. Az egyes részlet-szorozmányok pontosságára vonatkozó valószínűség igen közel áll a bizonyossághoz, ha azoknak legalsóbb rendű tizedesét a két utoljára elhagyott tizedes hely tekintetbe vételével javítjuk. Ha ugyanis azon befolyást vizsgáljuk, melyet a két hely után következő számjegy gyakorol a részlet-szorozmányok pontosságára, azt találjuk, hogy a lehetséges 9000 különböző eset közül az csak 135 esetben bir arra befolyással. Ennélfogva, ha a részlet-szorozmányokat az elhagyott két legmagasabb rendű hely tekintetbe vételével javítjuk, az utolsó számjegy pontosságára vonatkozó 8865 65 valószínűséget vagy közelítőleg — fejezi ki. Azonban az ez által igen kevés esetben a szorozmányban elért nagyobb szabatosság oly csekély fontosságú, hogy érette nem érdemes minden egyes esetben a munkát oly aránytalanul fölszaporítani. — Példák: 1.) Legyen 39 856X75-931 szorozmánya rövidítve meghatározandó.