Református főgimnázium, Nagykőrös, 1901
Tartalom
10 tekintetre a legtöbb esetben azt, hogy azok közül melyik a nagyobb, vagy kisebb, s igy az ismeretlennek a vele egynemünél nagyobb vagy kisebb volta is könnyen nem állapilhatö meg ; ilyen esetben természetesen az egyszerű következtetések útján való megoldást fogjuk elönynyel alkalmazhatni. A harmadik megoldási mód, a vonal módszer már gépies, s a gymn. tanításnál a számtani oktatáshoz fűzött kivánalmaknak kevésbé felel meg, mint a másik kettő, de a gyakorlati életben való alkalmazottsága, s bizonyos könnyűsége miatt teljesen nem mellőzhető ; de ennél sem szabad a régebben divatozott, minden indokoltságot nélkülözött fogások melletti eljárást alkalmazni, hanem olyan módon kell azt bevezetni, hogy az eljárás észszerüsége mellett annak maradandósága is biztosított legyen, ami a kővetkező módon igen könnyen elérhető: a vonal módszert természetszerűleg meg kell előzni az arányok utján való megfejtésnek. Megfejtvén valamely feladatot az arányok utján, az arányok tana szerint ismeretes már, hogy a beltagok szorzata egyenlő a kültagokéval; felírhatom ezt a két egyenlő szorzatot igy is, hogy az egyiket egy függélyes vonal bal, a másikat ennek jobb oldalára Írom oly módon, hogy a szorzótársak nem egymás mellé, hanem egymás alá kerülnek a vonal mellett ; ekkor a függélyes két oldalán az első vízszintes sorban az ismeretlen s a vele egynemű mennyiség áll, a többi vízszintes sorokban is mindig két-két egynemű mennyiség foglal helyet, s pedig úgy, hogy a melyik fajta mennyiséghez képest az ismeretlen nagyobb a vele egynemünél, a nagyobb ismeretlen alá ez ismert fajtából a kisebbik, a túlsó oldalra természetesen a nagyobbik Íratott; s ez természetes is, mert a függélyes vonal az egyenlőség jegyét helyettesíti, s igy az egyik oldal szorzata egyenlő a másik oldal szorzatával, már pedig ez csak úgy lehetséges, hogy egy nagyobb mennyiségnek egy kisebbel való szorzata lehet egyenlő egy kisebbnek egy nagyobbéval való szorzatával. Ezekből folyólag az eljárás a következő: a függélyes vonal bármelyik oldalára Írjuk az ismeretlent, a másik oldalra a vele egy- nemüt, most a vonal két oldalára egyenként felírjuk a többi fajta mennyiségeket oly módon, hogy az ismeretlen fajtának nagyobbika alá odaírom a kérdéses ismert mennyiség kisebbikét, a nagyobbi- kát pedig a túlsó oldalra, hogy ez keresztül vihető legyen, természetszerűleg minden ismeretes fajta mennyiséghez képest egyenként meg kell állapítani azt, hogy az ismeretlen nagyobb-é, kisebb-é a vele egynemünél, ép úgy, mint az arányok utján való megfejtésnél történt; mikor már az összes a feladatban előforduló mennyisége
