Református főgimnázium, Nagykőrös, 1901
Tartalom
11 két felirtuk ilyen módon a vonal két oldalára, akkor az ismeretlen meghatározása már igen egyszerű, tudván, hogy a vonal egyik oldalán lévő mennyiségek szorzata, egyenlő a másik oldalon lévő mennyiségek szorzatával s. t. b., mint látható, ez eljárás, egyébiránt az arányok utján való is, az egyenletekkel való némi ismeretséget tételez fal, a mi szorosan a IV. oszt. tananyaga, de annak több, kevesebb ismerete, már az első osztályban sem mellőzhető. Sorba kellene ezután vennem a százalék számítás különböző nemeit a gyakorlati életben előforduló számtalan alkalmazásaikkal együtt, majd az egyszerű- és a kamatos kamatokkal való számítást, a határidő számítást és a lánczszabályt, de mivel ezek mindegyike a hármas szabály alkalmazása által oldható meg, ezeket ezúttal teljesen mellőzöm, sőt mellőzöm az arányos osztást is, s csupán ennek egyik alkalmazásáról, a vegyítés szabályról kívánok itt még pár megjegyzést tenni. A vegyitési feladatok megfejtése legegyszerűbben a határozatlan egyenletek segélyével történhetnék, de mivel ezek tanítása csak a gymn. legfelsőbb osztályaiban fordul elő, itt ezeket a feloldásnál fel nem használhatjuk. Van azonban egy igen talpraesett megoldási mód, mely alkalmas az ide tartozó feladatoknál való eljárások teljes megértésére s ezek állandósítására. Ennek alapjául azon igazság megszivlelése szolgál, hogy a keverendők értéke a keverés előtt egyenlő tartozik lenni a keverés után való értékükkel. Az eljárást a következő példával kívánom megvilágositani: elő kell állítani 48 és 36 f.-es borokból 40 f.-est és pedig 60 litert, mennyit kell vennem az egyikből, mennyit a másikból? Itt legelőbb az arány számokat kell megállapítanom, a mely szerint a 60 litert a két fajtából össze kell kevernem. Az egyik fajtából vegyünk egyelőre tetszés szerinti mennyiséget, például a 48 f.-esböl 1 litert, ez a keverés után — 40 f.-ért adatván el — 8 f.-rel kevesebbet ér, mint a keverés előtt, a 36 f.-esböl tehát ehhez annyi litert kell tölteni, a hány liter a keverés után, 40 f.-es ár mellett, 8 f.-rel többért kél el a keverés előtti értékénél; 1 liter ebből ez esetben 4 f.-rel többért kél el a keverés után s igy két liter fog 8 f.-rel többért el kelni, ebből folyólag valahányszor a 48 f.-esböl 1 litert töltök, a 36 f.-esböl mindannyiszor 2 litert kell töltenem, hogy a keverék literét 40 f.-ért adhassam. Most már tisztán áll előttem, hogy a készítendő mennyiséget a 60 litert e két fajtából 1: 2 arányban kell elő állítanom, vagyis két részre osztanom, hogy mennyi e részek egyike, s másika; az a következőkép állapítható meg az arány számok ismerete után: ha a 48 f.-es bor 1 literét, a 36
