Református főgimnázium, Nagykőrös, 1857
5 hasonló vry és ABC háromszög, a mint ez az egyik háromszög vonalainak, a másikéin függélyes állásából kitetszik. E hasonlóságból foly, hogy : ry : vy = BC : AC és ha ry—v, vy=u AC=a, tehát v: u = BC: a, minek következtében v = u. BC. Ha már a v annyiszor vétetik, a hányszor BCDG négyszögnek kerületében (perimeterében), vagyis 4 BC-ben foglaltatik, világos, hogy vy = EF — n út, ezen esetben, 2GC hosszúságú úttá fog válni, melyet a test csak bizonyos idő alatt futhat be, és nevezvén az időt T-nek, a fentebbiek nyomán következő egyenletet nyerünk 4 BC=T. u. BC a miből foly, hogy T = 4a a u 3) Epen úgy járunk el a visszakerülő mozgás ideje, és a mozgási tünemény határozmányai közti összefüggésnek meghatározásánál azon esetben, midőn az erők külömbségeinek összege négyzetben egyenlő az ütköző erő nagysága és távfogata négyzeteinek összegével, a távfogat pedig az erő nagyságának fele, avagy, midőn BC2=AB2-hAC2 és D yíC=AB (4 id.) Itt most a mozgó testnek, a távfogat külümböző E, F 4 id. 2 pontjain megfelelő erők Er, Fy; az egymáshoz hasonló háromszögek vry és ABC; a háromszögek hasonlóságából eredő aránylat pedig a következő: ry % vy = BC : AC vagy5 ha ry, vy, A&= AB helyett, ismét v, u, a tétetik: v: u—BC: a minek következtében v — ~2~ 2 2" 2 u. BC. Vegyük megint v helyett az egész perimetert vagy a mi mindegy 4 BC-t, és a nevezzük az időt* mely alatt a test 2IC hosszúságú utat befut, T-nek: kapunk 4BC== 2 T. u. BC egyenletet, melyből következik, hogy T = 2 a. a u Szükséges még, hogy a mennyiség értékén eligazodjunk, Erre nézve u képzeljük magunknak, hogy egy A pontban (5 id.) létező erő, mind a belső körnek B, mind a külső körnek C pontjára működik, s legyen nagysága az 5 id. első esetben AB, a másodikban AC. Az AB erőt egyenlőnek vehetjük a fentebbi esetekben feltett AB = a erővel; és ha a külső kört egynéhányszor p. o. w-szor nagyobbnak gondoljuk a belsőnél, lesz AC — AB = a. Nevezvén az erő B pontrai hatását H-nak, C pontrai hatását /i-nak, és meggondolván, miszerint az erő hatásai a távo- lak négyzeteivel forditott viszonyban állanak, a távolok pedig, jelen esetben, AB és AC vonalokkal fejeztetetnek ki: kapjuk e következő aránylatot:H: h = 1 : 1 vagy AB1 AXP H : h — AC2 : AB2 és a négyzetgyököt kivonván yf H: V^h—AC : AB, ha pedig az elő- viszonyt viszonylagos értékével tesszük ki : 1 : 1 = AC : BA és a beltagok megfor~7h Vlí
