Református főgimnázium, Nagykőrös, 1857
4 BC iv, vagy BC húr, vagy BD vonal. Tört vonal egyáltalában nem lehet, mert ez a szakadatlan erőfogyás fogalmával ellenkezik; de BC Ívnél kisebb vagy nagyobb görbült- ségü vonal sem lehet, mivel amaz nagyobb körnek ive leven, AB erőnél nagyobb, emez kisebb körnek ive lévén, AB erőnél kisebb erőt tételez fel, mely a felvett AB erővel egyenlő körülmények között működik. Összehasonlítván az erők külömbségeinek ösz- szegeit egymással, könnyen átláthatjuk, miszerint: 1) Az iv BC2>AB2+AC2 2) A húr BC2=AB2-f-AC2 hol egyszersmind AB=AC. 3) BD2=AB2-f-AD2 hol egyszersmind AD=AB. ~2 Hogyha már az A testet, a távíogat két egymás mellett fekvő E F pontján képzeljük, és az ezen helyeknek megfelelő erők nagyságát Er, Fy vonalokkal fejezzük ki ; meghatározhatjuk ezek segítségével az összefüggést, mely a visszakerülő mozgásnál az idő közt és a mozgási tünemény határozó tényezői közt létezik, s mely, a fent előterjesztett három eset alapján, háromféle. 1) Feltesszük, hogy az erők különbségeinek összege négyzetben nagyobb, mint a felvett eröegység és távfogatának négyzetei együtt véve, az az BryC2^> BA2-\-AC2 (2 id.). — Ha a távfogat egymástól végeden kis távolságra p eső E, F pontjaitól, ezeknek megfelelő erőket jelentő Er, Fy vonalokat, AC-re függélyesen, tehát Hß-vel párhuzamosan, továbbá Dr, vy vonalokat vlC-vel párhuzamosan huzunk, végre az Ar pontokat egymással összeköt- 2 id. jük: nyerünk ADrés vry hasonló háromszögeket, melyeknek hasonlósága abból tűnik ki, hogy ry iv, végeden kicsiségé miatt, Ar sugárra, vr pedig AC-re, vy BA-ra függélyesen áll. A háromszögek hasonlóságából következik, miszerint: ry: vy = Ar: AD vagy ry: EF = Ar: Er — és ha Ar sugarat a-nak ry-ivet r-nek, a testnek EF útját w-nak nevezzük, lesz v: u=a: Er — és v =ua. A v iv megfelel itt az u útnak, és hogy É7 v egész körré alakuljon, kell hogy a test a GC utat kétszer haladja meg, mi csak bizonyos idő alatt történhetik, melyet T-nek nevezvén, nyilván való, miszerint: 27ra = T. u. a vagy 2n= T. u. Az E pontnak megfelelő Er erő helyett, bármely más pontnak meg- Er Er felelőt vehettünk volna, a nélkül hogy az eredmény valami változást szenvedne, a miért is, ha a testet A pontnál képzeljük, és az ennek megfelelő AB erőt vesszük, az utóbbi képletnek e következő alakot adhatjuk : 2tt=T. u; miből következik, hogy T=2:rcAB=27ra. 3 3 id. AB u u 2) Feltesszük, hogy az erők különbségeinek összege négyzetben egyenlő az egymással is egyenlő erőegység és távfogat négyzeteinek összegével, avagy, hogy BryC2—AB2 + ^4C2 és egyszersmind AB—AC (3. id.)— Vonjunk most is a távfogat E, F, pontjaitól, AB-\elEr,Fy és ^4C-vel vy párhuzamos vonalokat: származik ismét két egymáshoz
