Bogdán István: Magyarországi hossz- és földmértékek a XVI. század végéig (Magyar Országos Levéltár kiadványai, IV. Levéltártan és történeti forrástudományok 3. Budapest, 1978)

2. MÉRTÉKEK, MÉRÉS, MÉRÉSÜGY

a kisebb egységet, a holdat, hanem a nagyobbat, a telket mérték ki, láttuk, elvi etalonja is volt (30 X 720 királyi rúd). Nálunk ez nagyon nehézkes lett volna, mert az ekealja majd háromszorosa a teleknek, nagy terület tehát. A kisebb egység könnyebben, amellett pontosabban is mérhető. Valószínű, hogy - ha a Karoling-rendszerben nem is, de - a nyugati népi gyakorlatban ugyancsak kimérhették a holdat, ha utólag is. Ez a germán hold (Juchart, Morgen), mint annak idején a római iugerum, munkaegységből alakult; ez időben a nagyságát is így határozták meg: az egységnyi munkaerővel és eszközzel egy nap alatt felszántható terület (ennek következtében tájanként változott is konkrét nagysága). A holdnak mint mértéknek átvétele tehát nem okozott nehézséget, hisz elvi alapja, alakulási törvénye egyezett az ekealja törvényével. Nyilvánvaló, hogy e törvény szerint kellett a hazánkba jött papoknak is a magyar hold nagyságát megállapítani, vagyis próbaszántások segítségével. Az eredmény lényegében a talajtól és az eke művelési kapacitásától függött. A XI. században az ősi, magunkkal hozott közönséges karcolóeke mellett használni kezdtük az eke fejlettebb formáját, a talpasekét is. E primitív ekék mindkettőjének érthetően nagy a művelési kapacitása, de természetesen a karcolóekéjé nagyobb (ld. 3.24.1). Hogy István korában már dívott volna a fejlettebb talpaseke, nem tudjuk, de nem valószínű. A nagyság is (84 ár) arra utal, hogy a próbaszántásokat közönséges karcolóekével végezték, de utal egyúttal arra is, hogy nem nehéz, köves talajon szántottak. Ezután megmérték a felszántott területet vagy területeket és számoltak. Számunkra komoly problémát jelent azonban megválaszolni a kérdést: miért olyan méretű és oldalviszonyú a királyi hold, mint amilyen? Vagyis, miért 12 X 72 királyi öl, illetőleg 1 : 6 oldalviszonyú (ld. 4.27.3). Mindkettő a hatos számrendszerre utal, egyúttal pedig arra is, és ez a döntő, hogy ezen etalon nem gyakorlati, hanem elvi megállapítás. Melyik az előbbi? A hold önt örvényéből az következik, hogy a gyakorlat — az egységnyi munkaerővel és eszközzel egységnyi idő, egy nap alatt végzett próbaszántás — megelőzte az etalon megállapítását, illetve egyeztették azzal. Figyelemre méltó, hogy az etalonnak nem csupán az oldalviszonya hatos rendszerű, mert attól lehetne más alakú is (pl. 8 X 104, 16 X 54 stb. királyi öl), hanem az oldalméretek is hattal oszthatók. Vagyis az elvi etalon adatai a hatos számrendszer következetes alkalmazását bizonyítják. A magyarság sajátos számrendszere viszont köztudottan a tízes rendszer volt. A hatos rendszert csakis valamelyik e munkában részt vevő, aritmetikailag is képzett külföldi pap alkalmazhatta. Megkereste a megfelelő és könnyen megjegyezhető adatokkal meghatározott elvi formáját a próbaszántott területnek, amely a szántási gyakorlat következtében már eleve hosszúkás téglalap volt, hisz célszerűségből az ekefordulók számát a minimálisra csökkentették. Az így megállapított formájú nagyságot aztán kitűzte, majd felszántatta, vagyis próbával ellenőrizte az etalon helyességét. A királyi hold elvi etalonjának megállapítása után — melyet a királyi hosszmértékekkel, az öl etalonjával méreteztek és így hitelesítettek - hátra volt még a nagyobb mértékegység nagyságának megállapítása, vagyis az ősi ekearjának királyivá tétele. Ezt már nehéz lett volna szélességi és hosszúsági adatokkal, elvi etalonnal meghatározni