Református gimnázium, Miskolc, 1910

33 Legyen y» {M) az a függvény, mely x

M együtthatóját fejezi ki 1 (1 — x

2)(l — *

3)..-(l — x") kifejtésében, akkor a Q

n{^,Q) értékét kifejező függvény lesz: V

n (fi, Q) = XfJn (fi) + 2 (— 1)* >

' VnUf — k

Q - (4 + 4 -+•4)) l\h ... ,ik — 1 4 <4 < - •• < 4' + .. + J hol k-ra. nézve elég, ha /a — kQ — (4 + 4 •+•... + í

k) :> o. De nem is szabad az összegezést olyan k értékekre kiterjeszteni, hol /i — kg — (4 + 4 +... + 4) o mert a y

n(M) függvény értéke negatív argumentumokra nézve általában nem zérussal egyenlő. Egy Cayleytől származó kimutatás szerint y

n (Aí) mindössze oly negatív (M) értékekre zérus, melyek a — (1+ 2 + ... + «)< M < 0 határolásba esnek. A fenti összegezésnél tehát k választását szabad úgy kiterjeszteni, hogy -(1 +2 + ... + «)<^-Á:

?-(4+4 + ... + 4) legyen. Vagy pedig (1+2 + ..-. + *) —4+ 4-K..+4) < fi — ko. Itt a zárjelben levő kifejezés mindig pozitív (zérus is csak akkor lesz, ha k — n), tehát k választásának feltétele lehet: fi — kQ ^ 0. Ha most fi olyan, hogy rQ<fi<(r+l)Q hol r — 0,1,2,...,(« — 1) lehet, akkor p — rq}>0, de már fi — (r-+-1)?<0. Eszerint ez esetben k lehet 1, 2, ..., r) és az w-edrendű alak Q fokú, 5 rendű ^és fi— ^2 S súlyú) lineárisan független covariánsai számát kifejező függvény lesz: Csorba Gy.: Particionális vizsgálatok alkalmazása stb. 3