Református gimnázium, Miskolc, 1910

V. A 2—6-odrendű alakok irreducibilis invariánsai. A Cayley és Sylvester-féle invariáns elméleti irány értelmében a »tamisage« művelettel úgy állapítunk meg a £> fokon irreducibilis invariánsokat, hogy a már talált alacsonyabbfokú irreducibilis invariánsokból hatványszorzat alakjában komponálható invariánsok számát £((>)~t levonjuk az összes g fokú lineárisan független invariánsok számából: /4(g); ha a különbség ^(c)-Mc) pozitív, az jelenti legalább is ugyanannyi o fokú irreducibilis invariáns létezését, ha negatív, akkor abból g fokú irreducibilis invariánsok létezésére következtetni nem lehet. A másodrendű alaknak minden páros q fokon van 1 lineárisan független invariánsa; a 2-ik fokon is, legyen pl. C (2,0). Minden más invariáns csak ennek hatványa lehet, pl. a 2k fokú: C (2k, 0) = (2,0) j*. A 2-odrendű alaknak tehát 1 irreducibilis invariánsa van, a 2-ik fokon. A harmadrendű alaknak minden Ar (r= 1,2,3,...) fokon van 1 lineárisan független invariánsa; pl. a 4-ik fokon C (4,0). Minden más invariáns csak ennek hatványa lehet; pl. a \k fokú: C(4*,0) = (C(4

;0) A 3-adrendű alaknak tehát 1 irreducibilis invariánsa van, a 4-ik fokon. A negyedrendű alak q fokú lineárisan független invariánsainak száma 2*