Református gimnázium, Miskolc, 1904

6 2. ^(n-k)A

k + 1^=(s-r)C

r+

1 A —0 k 3. j^W^-rG-! A=0 4. 2kA

k^

r=(!A + r)C

r A = 0 & A 2. és 3. egyenlet arra szolgálhat, hogy a covariáns coefficienseket (C) egymásután és egymásból kiszámíthassuk. Az 1. és 4. egyenlet pedig a coefficiensek egy újabb tulajdonságának ismeretére vezet. Alkalmazzuk ugyanis az 1. egyenletet a C

r kifejtett alakjára: V y j G= 2 f

0 ! ! • • Vn ! ' •" "" AlV

l" ' v*, Vi,... v

n=0 Vo + Vi + ... + V

n = v akkor előáll: 1,

1 í .A'" = 2'—1—T——,Ev*n...v

n \ yi{n-k)v

k A

0

r°Ai ^ V

0 ! Vi !.. v

n! ) =*

+n E

v°- • • • ^ • • • hol v

0 + v

t + ... v

n = v. Az azonosság elvénél fogva innen következik, hogy n ^(n-k)v

k = n + s — r I. 4 = 0 Épígy levezethető a 4-ből, hogy n ^kv

k = n + r II. 4 = 0 Ezekhez járul az eleve megadott összefüggés: u 2v

t = v III. 4=0