Református gimnázium, Miskolc, 1903

Néhány vezető alapgondolat a felsőbb mennyiségtan tanulásához. A középiskolai tanítás a maga matematikai anyagát az elébe szabott tanterv és utasításoknak megfelelőleg od-adóan, híven elvégzi, s ez az anyag egyébiránt teljesen elegendő arra, hogy az egésznek ismeretéből a tanuló érettségi foka meg legyen Ítélhető. Azonban a középiskolát végzett ifjak között számosan vannak olyanok, kiknek pályájuk további folyamán is foglalkozniok kell matematikával és ezek sokszor sajnálattal tapasztalják, hogy a középiskolából hozott ismereteik és felsőbb iskolai tanulmányuk között valami észrevehető hézag mutatkozik s ez a körülmény igen gyakran elkedvetleníti a fiatal embert a matematika tanulásától és ezzel együtt a maga elé tűzött pályától is, amennyiben a felsőbb, szigorúan tudományos alapra fektetett előadást nem érti meg, annál kevésbé a többnyire (nálunk sajnos) idegen nyelvű könyveket. Ennek a ténynek valódi oka abban rejlik, hogy a felsőbb tanfolyamra beiratkozott ifjúnak ismeretéből hiányoznak azok a kapcsoló szálak, melyek a középiskola matematikáját a felsőbb iskoláéval egybefűzik ; azok a gondolatok, melyek ha halaványan is, de mégis bevilágítanának a további tanulás mezejébe. Ha ugyanis azt veszi észre a tanuló, hogy a felsőbb matematikai előadás oly nagy gondot fordít az összeadás kommutatív vagv a szor zás kommutatív és disztributiv elvének pontos megállapítására hogy az idevonatkozó tárgyalás órák hosszat is eltarthat, amely elv első pillanatra, például az összeadás kommutativitására vonatkozólag- a 2 fillér -j- 3 fillér = 3 fillér -(- 2 fillér gyakorlati példa nyomán egész általánosságban igaznak látszik, akkor a finom bizonyítékok ürességgé ritkulnak előtte, pedig éppen emez egyszerűségen mutatkozik be először az emberileg olyan természetesnek s lényegében igen fontosnak alismert induktív módszer. Ha tehát nincs a kezdőnek némi előleges bepillantása a tanulandók rejtelmesnek sejtett világába, akkor a kicsinyeseknek látszó részleteket unalmasoknak találja és nem látja be, hogy a részek tüzetes ismerete teszi lehetővé az egészen való uralkodást. Azok a matematikai rendszerek, hol a szorzás kommutatív elve nem érvényes, nemcsak hogy tényleg léteznek, hanem a matematikának olyan birodalomrészeit képezik, melyek e tudománynak igen becses és hasznos kincseit rejtegetik magukban.