Madaras László – Szabó László – Tálas László szerk.: Tisicum - A Jász-Nagykun-Szolnok Megyei Múzeumok Évkönyve 8. (1993)
Kalivoda Béla: Kísemlős faunisztikai és populációdinamikai összehasonlítóvizsgálatok Jász-Nagykun-Szolnok megyében gyöngybagoly (Tito Alba)köpetek alapján
lasztás történik. Azonban belátható, hogy a kiválasztási arány elhanyagolhatóan kicsi (a zsákmánypopulációk dinamikus egyensúlyi helyzetben vannak), s ekkor n/N értéke nullához tart, ezért tehát a gyakorlati számítások során ez a korrekciós tényező figyelmen kívül hagyható. Az 1/2n korrekciós tag azért szerepel, mert a diszkrét eloszlást folytonos eloszlás közelíti. Amennyiben a köpetek vizsgálata egyedileg történik, akkor az arány becsléséhez a regresszió analízis is felhasználható. Ennél a módszernél két változat jöhet számításba, - a lineáris- és a nem-lineáris regresszió. Logikailag az adatok közül a független változó (X) a zsákmányállatok száma. A függő változó (Y) azonban lehet az adott fajnak a mintanagysághoz tartozó egyedszáma, vagy aránya is. Amennyiben a vizsgált faj előfordulási aránya független attól, hogy melyik részmintában vizsgáljuk, akkor az első esetben lineáris összefüggést kapunk, ahol az egyenes meredeksége adja meg a keresett arányt, míg a második esetben egy csillapuló hullámzású görbét, ahol az arányt a görbe ellaposodása jelzi. A lineáris regresszió előnye, hogy közvetlen adatok felhasználását igényli (egyedszámok), statisztikailag viszonylag könnyen elemezhető és ellenőrizhető, eredményei közvetlenül felhasználhatóak. Hátránya, hogy a keresett arányt vizuálisan nem képes jól érzékeltetni. A nem-lineáris regresszió analízis szemléltetésre ugyan alkalmasabb, felhasználását azonban nem tartom célszerűenk, mert a függő változó értékei számítottak (arány), kerekítést tartalmaznak, s ezért kevésbé pontosak. Továbbá a becsléshez több függvény típus jöhet szóba, ezek statisztikailag komplikáltabban elemezhetőek és nehezebben értékelhető eredményt adnak, mint a lineáris regresszió. A regresszió analízis és az egyszerű aránybecslés felhasználhatóságát összevetve megállapítható, hogy az utóbbi bármilyen módszerrel vizsgált minta esetében alkalmazható, míg az előbbi csak az ép köpetek egyenkénti vizsgálatánál, amely - mint már utaltam rá - nem feltétlen ad reális képet az egyedszám arányokról. Ezt szem előtt tartva azonban - bizonyos kérdések tisztázására - érdemes lehet a korreláció számítást alkalmazni, mivel ezzel a módszerrel az arány becslésén túl információk nyerhetők a fajok mintán belüli eloszlásáról, továbbá arról, hogy adott faj mintán belüli mennyiségét milyen mértékben befolyásolják a mintanagyságon kívüli tényezők. Alkalmazására az előzetes minta elemzésénél példával is szolgálok. Az egyes fajok zsákmányon belüli megoszlása a baglyok táplálókszerző stratégiájának és a zsákmányfajok diszperziójának függvénye. Ezeknek a problémaköröknek a tisztázása, az okok különválasztása meglehetősen nehéz feladat, amelyhez szintén csak az ép köpetek egyenkénti vizsgálata nyújthat támpontot. Az elemzésekhez az eloszlás vizsgálati módszerek vehetők igénybe. Az eloszlásnak három alapvető típusa - a szabályos, a véletlenszerű és a ragályos - vehető számításba. A vizsgálatok során a Poisson-eloszlás kiemelkedő jelentőségű, amely a véletlen (random) eloszlást írja le. Véletlen eloszlásról beszélhetünk abban az esetben, ha egy egyed bármilyen pozíciót egyenlő valószínűséggel foglalhat el a mintában, s jelenléte, vagy hiánya nem befolyásolja egy másik egyed előfordulását. Az alapvető eloszlástípusra előzetes következtetést tehetünk a variancia (szórás négyzet) és az átlag hányadosa alapján, amelyre a legegyszerűbb diszperziós index épül (4. képlet). Az index értéke random eloszlás esetében közelítőleg nulla. A negatív érték a Poisson-eloszlásnál szabályosabb (egyenletes) eloszlásra utal, a pozitív érték pedig az egyedek csoportosulását - ragályos eloszlást jelez. Az adathalmaz illeszkedésének jóságát a feltételezett eloszláshoz X 2 (khi négyzet) próbával tesztelhetjük, gyakorlatilag azonban kielégítő a Poisson-eloszlás illeszkedésének jóságát ellenőrizni, és az eloszlás típusát ez alapján, valamint a diszperziós index ismeretében megállapítani. A X 2 próba esetén abból a feltevésből indulunk ki, hogy az alapsokaság, amelyből a minta származik adott, - jelen esetben véletlen eloszlású. A feltevés ellenőrzésére az 5. képlet alapján számolható becsiofüggveny alkalmazható. A számított értéket össze kell hasonlítani a - matematikai szakkönyvekben pl. Manczel (1983.) található - X 2 táblázat megfelelő kritikus értékével. Amennyiben a számított érték kisebb a kritikus értéknél, az alapfeltevés helytálló, egyéb esetben pedig megállapítható, hogy a minta eloszlása szignifikánsan eltér a Poisson eloszlástól. A számított csoportértéket (f' k ) a 6. képletből kapjuk. A p k értéket a Poisson-eloszlás képlete szerint lehet meghatározni (7. képlet). További lépésként a minták, illetve az általuk reprezentált táplálékbázis összetétele (diverzitása) és kiegyenlítettsége jellemezhető. A diverzitás - pontosabban az alfa-diverzitás - vizsgálatára Southwood (1984.) több módszert ismertet. A paraméteres (eloszláson alapuló) indexek felhasználásának lehetőségeivel nem foglalkozom, mivel ezek csak a köpetek egyenkénti vizsgálata esetében alkalmazhatók, szemben a tömörebb, és minden esetben alkalmazható nem paraméteres indexekkel. Ez utóbbiak közül a 13
