Petercsák Tivadar – Váradi Adél szerk.: A népvándorláskor kutatóinak kilencedik konferenciája : Eger, 1998. szeptember 18-20. / Heves megyei régészeti közlemények 2. (Eger, 2000)

Szentgyörgyi Viktor - Mezei István - Búzás Miklós: A halászkunyhó ujjlenyomata

A HALÁSZKUNYHÓ UJJLENYOMATA 375 A z = 0 normális eltéréshez P = 0.5, százalékosan kifejezve P = 50% valószínűség tartozik. Mivel az eloszlásgörbe alatti teljes terület mérőszáma, vagyis a „biztos esemény" bekövetkezésének valószínűsége éppen 1 (százalékosan kifejezve: 100%), ez azt jelenti, hogy z normális eltérés, valamint minden normális eloszlású valószínűségi változó ugyanakkora valószínűséggel vesz fel várható értékénél kisebb értéket, mint annál nagyobbat. Ha a normális eltérés z = 1, akkor P = 0.15866, százalékosan kifejezve pedig 15.866%. Ez anynyit jelent, hogy a -1 és 1 közti szakaszon belül helyezkedik el az értékek 68.2%-a. (A két végén ugyanis 15.866-15.866%-ot elhagyunk). Mivel azonban az 1 érték egyúttal a szórás is, kimondhatjuk azt az általános érvényű szabályt, hogy valamennyi normális eloszlás esetében, a várható értéktől fölfelé és lefelé felvett szórástávolságon belül helyezkedik el az értékek 68.2%-a, azaz bő kétharmada (17/C. kép). Az = 2 normális eltérésnél P = 0.022750, százalékosan kifejezve P = 2.2750% valószínűséget találunk. Az eloszlás két végén 2.2750-2.2750%-ot elhagyva azt az összes normális eloszlásra érvényes szabályt állapíthatjuk meg, hogy az értékek 95.4%-a a várható értéktől fölfelé és lefelé felvett kétszeres szórástávolságon belül helyezkedik el (17/C. kép). Az = 3 normális eltérésnél P = 0.0013499, százalékosan kifejezve P = 0.13499% valószínűséget találunk. Fenti logikával ebből az következik, hogy valamennyi normális eloszlás esetében, a várható értéktől fölfelé és lefelé felvett háromszoros szórástávolságon belül helyezkedik el az értékek nem kevesebb, mint 99.7%-a (17/C. kép). így tehát a gyakorlatban bőségesen elegendő, ha úgy képzeljük el a normális eloszlást, mint amelynek szélessége a szórásérték hatszorosa, a várható érték körül szimmetrikusan elhelyezkedve. Ez nem jelenti azt, hogy ha mintát választunk belőle, nem kaphatunk - akár elsőnek is - ennél jobban eltérő értéket. De nagyon valószínű, hogy nem ilyet kapunk, hiszen ezer elemű mintában is (általában) csak három ilyen lesz. Eszerint tehát az „elemelkedés", és ezzel az eloszlásgörbe mindkét irányban végtelenbe nyúló volta inkább csak teoretikus szempontból érdekes, a gyakorlatban nem kell számolnunk azzal, hogy a normális eloszlású valószínűségi változó várható értékétől bármelyik irányban háromszoros szórásánál jobban eltérhet. Ennyi bevezető után lássunk a „nyeles lakógödrök" további elemzéséhez. Valamikor az Árpádkor derekán, egy lakóházban, egykori lakói beépítenek egy szarufát, hátrahagyva ezzel egy jellegzetes nyomot: a „nyelet". S hátrahagyva természetesen a „nyél" jelenségéhez szervesen hozzá tartozó „belső hibákat" is! A szarufa beépítése után, az épület további használata közben számos olyan esemény történhet, ami a lakógödör és „nyél" méreteit valamelyest megváltoztathatja (az épület átalakítása, stb.). Múlnak az évek, az idővel gazdátlanná váló épület megromlik, a tetőszerkezet elpusztul, a lakógödör betemetődik... és a pusztulás óta eltelt évszázadok rányomják bélyegüket a földben rejtőző régészeti leletre. A „külső hibák" meglehetősen változatos csoportját a „nyél" és a hozzá tartozó egykorú lakógödör sérülései alkotják. Azok a sérülések, melyek a korabeli „tatarozás" óta eltelt rettentő hosszú idő alatt következtek be. Végül egy szerencsés régész megtalálja, és feltárja a lakógödröt, és a hozzá tartozó „nyelet". Illetve azt ami maradt belőle... (A helyzet azonban mégsem olyan rossz, ugyanis a régészeti lelettel együtt, a „külső hibákat" is feltálja.) Az ásatáson mérhető távolságokat néprajzi párhuzamok és gyakorlatban végzett kísérletek eredményeinek tanulmányozásával egészíti ki, majd az előállt közelítő értékeket behelyettesíti az (1) egyenlőségbe. Az elpusztult tetőszerkezet taréj magasságának közelítő értéke ekkor „válik objektívvá". Értékét természetesen a régészeti feltárómunka és a „rögzítés" közben születő (mérési) hibák is torzíthatják (pl. beomlik a tanúfal, a mérőszalag skáláját rosszul olvassuk le, elírunk egy tizedest számolás közben, stb.). A mérési hibák természetesen a „külső hibák" csoportját gazdagítják. A matematikai okfejtést egy olyan kísérlet bemutatásával folytatjuk, melynek ismételt elvégzése abszurd, kizárólag gondolatainkban lehetséges. Tegyük fel, hogy kiszámoljuk egy régészeti ásatáson feltárt „nyeles lakógödör" egykori tetőszerkezetének taréj magasságát (ill. annak közelítő értékét). Láttuk, hogy mire a szarufa alsó vége végleges helyére került a „nyélben" („belső hi-