Petercsák Tivadar – Váradi Adél szerk.: A népvándorláskor kutatóinak kilencedik konferenciája : Eger, 1998. szeptember 18-20. / Heves megyei régészeti közlemények 2. (Eger, 2000)
Szentgyörgyi Viktor - Mezei István - Búzás Miklós: A halászkunyhó ujjlenyomata
A HALÁSZKUNYHÓ UJJLENYOMATA 363 őp=ő(j(r-s) 2-h 2-a), Ő P Vor-sf-h 2 (őr(r - s) + ős(r - j) + höh) + őa. (16) Figyeljük meg, hogy az egyenlőség jobb oldalán mely mennyiségek abszolút hibái szerepelnek. Látható, hogy őp számításához ős, őa, őh és őr értékeket szükségszerűen fel kell használnunk. A taréjmagasság (h) és a „nyél" segítségével beépített szarufa hosszúsága (r) származtatott mennyiségek: nagyságukat az ásatási adatokon végzett matematikai müveletek bonyolult sorozatával (1., 3. ill. 4. képletek) határoztuk meg. Mivel e matematikai müveletek során az ásatási adatok abszolút hibái folyamatosan növekedtek, h és r számított értékének abszolút hibája az ásatási adatokét jelentős mértékben meghaladja ((11-13.) egyenlőségek). Belátható, hogy őh és <5r további felhasználása, a már eleve jelentős mértékben megnövekedett abszolút hibák további halmozódásához vezetne. Nem érdemes tehát h és r egyébként sem kis abszolút hibáját <^-be beépíteni. Szükséges volna tehát őp meghatározására (16) helyett egy olyan útvonalat találni, amelyen a már eleve származtatott menynyiségek abszolút hibáinak további halmozódását legalább részben el lehet kerülni. Figyeljük meg a „nyél" segítségével beépített szarufa alsó végét. A szarufasüllyedés (s) lehet a szarufa átmérőjénél (d) valamelyest kisebb (15/A. kép), vagy éppen ellenkezőleg: utóbbit akár jelentős mértékben is meghaladhatja (15/C. kép). Természetesen azt az esetet sem zárhatjuk ki, hogy a szarufasüllyedés és a szarufa alsó átmérője éppen azonos (15/B. kép). Nevezzük a „nyél" teljes hosszának (/*) és a padka „nyél" feletti vetületének (/?) különbségét v-nek. A 15/D. képen kinagyítva ábrázoltuk azt az esetet, amikor a szarufasüllyedés a szarufa átmérőjénél nagyobb (C eset). Ezen a képen két háromszöget figyelhetünk meg. Tekintsük először az FGH háromszöget. A GH oldal a „nyélben" mozgó szarufa alsó vége által leírt körív egyik húrja. Az FH oldal a szarufasüllyedés. Az FG oldal a korabeli külső járószinten fekszik, utóbbi pedig a „nyélben" mozgó szarufa alsó vége által leírt körív egyik szelője. A szarufasüllyedés (s), v és a tető „nyél" feletti dőlésszögének (a) közelítő értékét ismerve FGH háromszög megoldható. Mivel nem derékszögű, harmadik oldalának (GH) hosszát a koszinusztétel, ismeretlen szögeit pedig a szinusztétel alkalmazásával számíthatjuk. Vegyük észre, hogy v közelítő értékét csak a (7) egyenlőség felhasználásával, a következő módon állapíthatjuk meg: Ennek megfelelően v közelítő érték abszolút hibájára a következő adható: Sv = ő[l * -(V(r -s) 2-h 2 - a)) = ől * +ő(j(r -s) 2 -h 2 - a),
