Petercsák Tivadar – Váradi Adél szerk.: A népvándorláskor kutatóinak kilencedik konferenciája : Eger, 1998. szeptember 18-20. / Heves megyei régészeti közlemények 2. (Eger, 2000)
Szentgyörgyi Viktor - Mezei István - Búzás Miklós: A halászkunyhó ujjlenyomata
A HALÁSZKUNYHÓ UJJLENYOMATA 347 lyek szélessége nem azonos, ezenkívül nem ugyanabban a pontban metszik a h tengelyt. A különbségek pedig azért jönnek létre, mert a megfigyelt értéken rögzített a és m* értékek, az egyes „nyeles lakógödrök" esetében nem azonosak. Végezetül vizsgáljuk meg a harmadik esetet is. Figyeljük meg, hogy mi történik h számított értékével akkor, ha megváltozását kizárólag m * megváltozása eredményezi. Ebben az esetben tehát kizárjuk annak a lehetőségét, hogy a számított taréj magasságban mutatkozó hibához a másik két változó (most tehát a és b) hibája is hozzájárul. Ekkor h (1) szerint számított értéke már kizárólag m* megváltozására reagál: h(m*). Mivel az (1) egyenlőséget a l2 2 D-a h = — -m* m * 2 alakban is felírhatjuk, az első két eset analógiájára: , const, . /1 m h — -~const 2m*. (1U) m * Látható, hogy az első állandó értéke const, = (b 2 - a 2)!2. A másik állandó értéke az a és b értékektől független, mindenképp 1/2. Látható, hogy h(a) az előzőeknél bonyolultabb, kéttagú öszszegfüggvény. Az egyetlen változó, azaz w*, az első tag nevezőjében áll, a második tagban pedig szorzóként szerepel. A taréjmagasság m*-tól való kizárólagos függése fentiek miatt derékszögű koordinátarendszerben ábrázolva nem lehet parabola. A két tag szuperpozíciójából keletkező (10) függvény a fenti két esettel ellentétben egy hiperbola képlete. Az origó középpontos hiperbola egyik aszimptotája a függőleges (jelen esetben h) tengely, másik aszimptotája pedig maga a második tag, azaz a h = -1/2 m* egyenlettel leírható egyenes. A taréjmagasság számított értéke tehát egy hiperbola mentén változik abban az esetben, ha kizárólag m * megváltozására érzékeny. Ezt a hiperbolát a továbbiakban „m*" görbének nevezzük (13/C. kép). Az „m*" görbe tehát azt mutatja meg, hogy hogyan változik a tetőszerkezet taréj magasságának számított értéke akkor, ha kizárólag m* értékében tévedhetünk, a és 6-ben nem. A régészeti ásatásokon feltárt „nyeles lakógödrök" a és b értékei ritkán azonosak. Ezért a (10) egyenlőség első tagjának számlálóját alkotó constj nagysága a különböző „nyeles lakógödrök" esetében más és más. A const, érték csökkenésének következtében csökken a hiperbola csúcspontjainak távolsága. A const ] érték növekedése természetesen ellentétes hatású: az „m *" görbe csúcspontjainak távolságát növeli. A különböző „nyeles lakógödrök" „m *" görbéi mindössze ennyiben különböznek egymástól. Az első esetben megvizsgáltuk, hogy hogyan változik az (l) szerint számított taréjmagasság abban az esetben, ha kizárólag a értékében tévedhetünk. A második esetben megvizsgáltuk, hogy hogyan változik ugyanez akkor, ha kizárólag b értékében tévedhetünk. A harmadik esetben pedig megvizsgáltuk, hogy hogyan változik a tetőszerkezet taréj magasságának számított értéke akkor, ha kizárólag m * értékében tévedhetünk. Megállapítottuk, hogy az első esetben egy alulról nyitott parabola mentén („a" görbe), második esetben egy felülről nyitott parabola mentén („6" görbe), a harmadik esetben pedig az előző két esettől eltérően nem parabola, hanem hiperbola mentén („w*" görbe) tolódik el.
