Petercsák Tivadar – Váradi Adél szerk.: A népvándorláskor kutatóinak kilencedik konferenciája : Eger, 1998. szeptember 18-20. / Heves megyei régészeti közlemények 2. (Eger, 2000)

Szentgyörgyi Viktor - Mezei István - Búzás Miklós: A halászkunyhó ujjlenyomata

A HALÁSZKUNYHÓ UJJLENYOMATA 345 Látható, hogy h számítása három ásatási adat felhasználásával történik: a taréjmagasság a, b és w* függvénye. Utóbbi állítást a matematika a következő szimbolizmussal jelöli: h(a, b,m*). A taréj magasság (1) szerint előállított számított értéke tehát egy háromváltozós függvény. A három ásatási adat {a, b és w*) bármelyikének megváltozása h megváltozását eredményezi. Ha valamilyen „belső" vagy „külső hiba" következtében bármelyikük valódi értéke helyett egy hibás értéket írunk az (1) egyenletbe, akkor annak végeredménye, tehát a taréjmagasság számított értéke az egykori valóságtól valamelyest el fog térni. A fellépő „belső" és „külső hibák" hatásának könnyebb megértése érdekében tegyük fel azt a valóságban egyébként lehetetlen eseményt, hogy a tetőszerkezet taréjmagasságának számított értékében bekövetkező káros változást (a számított és az egykori valóságos érték eltérését) a három változó közül csak az egyik, nevezetesen az a érték megváltozása eredményezi. Ez egyenértékű azzal az állítással, hogy a másik két változó (b és m*) a fellépő „belső" és „külső hibák" hatásától mentes, az ásatáson mért értékeiket feltétlenül elfogadhatjuk. Ebben a feltételezett esetben tehát h hibáját kizárólag az a érték hibája okozza, b és m* a taréjmagasság számított értékének káros deformálódásához nem járul hozzá. Vizsgáljuk meg, hogyan változik ekkor h számított értéke. Ha b és m* a taréjmagasság számított értékének megváltozásához a továbbiakban már nem járul hozzá, akkor a h függvény többé már nem háromváltozós, értéke ugyanis kizárólag a megváltozására reagál. Tehát: h(a). Az (1) egyenlőség a következő alakban is felírható: 2 1 b

2-m*

2 h = -a + . 2 m * 2 m * Feltételezésünk szerint a b és m* értékek nem változnak meg, azaz állandó számok maradnak. Mivel a fellépő „belső" és „külső hibáktól" mentesek, valódi értékeik az ásatáson mért értékeikkel bizonyosan megegyeznek. Más szóval b és m* nagysága „rögzül" az ásatáson mért értéken. A rögzített, azaz soha meg nem változó érékeket a matematika a const elnevezéssel illeti, így a fenti egyenlet a h = -a

2const

x + const

2 (8) alakra hozható. A képletben szereplő két állandó érték a fentiek értelmében b és m* ismeretében számítható (az első állandó értéke const

] = 1/2m*, a másodiké pedig const

2 = (b

2 - m*

2)/2m*). Az analitikus geometriából tudjuk, hogy a (8) alakú függvények derékszögű koordinátarendszerben