Petercsák Tivadar – Váradi Adél szerk.: A népvándorláskor kutatóinak kilencedik konferenciája : Eger, 1998. szeptember 18-20. / Heves megyei régészeti közlemények 2. (Eger, 2000)
Szentgyörgyi Viktor - Mezei István - Búzás Miklós: A halászkunyhó ujjlenyomata
338 SZENTGYÖRGYI VIKTOR - MEZEI ISTVÁN - BÚZÁS MIKLÓS 3. A számítások bemutatása az A csoportban Bár a nyolc csoportot a további elemzés szempontjából feltétlenül külön kell választanunk, a tetőzet méreteinek számításakor, és a matematikai okfejtés ezt követő összes lépése közben, mindegyik csoportban teljesen megegyező logika szerint járunk el. Ezért az elpusztult tetőszerkezethez vezető gondolatmenetet elegendő a csoportok közül csupán az egyikben bemutatni. A nyolc csoportban a logikai szempontból teljesen azonos eljárás eltérő végeredményekhez vezethet, melyekre később, a 4. pontban, és a függelékben még visszatérünk. A részletes matematikai okfejtést az A csoportban mutatjuk be. 3/A. A tetőzet méreteinek számítása A „nyeles lakógödrök" elpusztult tetőzeteinek méreteit a „nyelek" segítségével meghatározhatjuk. Rajzoljuk meg az egykori lakóház keresztmetszetét a „nyél" segítségével beépített szarufa síkjában (11/A. kép). A nullhipotézis geometriai következménye az, hogy a „nyélben" mozgó szarufa alja egy olyan körívet ír le, melynek origója a szelemen tetején fekszik (C). A forgási középpontnak a korabeli külső járószinttől számított merőleges távolságát (magasságát) a továbbiakban a ház taréjmagasságának, vagy gerincmagasságának (h) nevezzük. Jelöljük a „nyél" teljes mélységét m *-gal. Az a távolság a lakógödör félszélességének a „nyél" segítségével beépített szarufa síkjában és a „nyél" oldalán mért vetülete. Nagyságát tehát a szelemen síkjától a „nyél" torkolatáig, vagyis a lakógödör földfaláig számítjuk, mégpedig a „nyél" segítségével beépített szarufa síkjában. A b távolság ugyanazon az egyenesen fekszik mint a, nagyságát azonban a szelemen síkjától a „nyél" lekerekítve záródó végéig számítjuk. Ennek megfelelően b számértékét a és a „nyél" teljes hosszának (/*) összegeként kapjuk: b = a + /* . Meg kell jegyeznünk, hogy mivel a „nyél" segítségével beépített szarufa síkja az esetek egy részében a szelemen síkjára nem merőleges, az a távolság nem szükségszerűen azonos a lakógödör félszélességével. Azt ugyanis utóbbi síkra merőlegesen mérjük. Az a távolság tehát csak abban az esetben azonos a lakógödör félszélességével, ha a „nyél" segítségével beépített szarufa síkja a szelemen síkjára éppen merőleges. Tekintsünk a 12/A. képre. Az Árpád-kori lakóházak szerkezetéből adódik, hogy a tető súlyánakjelentős része a szelement terheli. Ez a felülről lefelé ható erő a szelemenágasokon érvényesül (hatás), azonban Newton III. törvényének értelmében az alátámasztási pontokon a tető súlyával egyenlő nagyságú erő hat alulról fölfelé (ellenhatás). Ha az alátámasztási pontok nem pontosan a terhelés alatt helyezkednek el, akkor a két ellentétes irányú erő (fx,f 2), hatásvonala nem esik egy egyenesre. Az így keletkező káros forgatónyomaték pedig eltörheti a szelemenágasokat. Fentiek értelmében tehát igen jó közelítéssel állíthatjuk, hogy a terhelés (szelemen), éppen az alátámasztási pontok (szelemenágasok számára ásott lyukak) felett helyezkedett el, mégpedig úgy, hogy az ágasokon forgatónyomaték egyáltalán ne, vagy csak minimális mértékben keletkezhessék. A forgatónyomaték (Mf) a terhelés (/j), és a hatásvonalak között mért merőleges távolság az ún. erőkar (fk) szorzataként állítható elő, vagyis W=f\ -fi •
