Dugonics András: A tudákosságnak másadik könyve mellyben foglaltatik a föld-mérés (geometria) / mellyet köz-haszonra irt Dugonics András. - Pesten : Nyomatottatott I. Landerer Mihály betöivel, 1784. Koll.2. (L.sz.87.16726)

••Qfr-ï&s-W' 75 AE • AC ( §. 505. Betö-vet), az • az : DB : AB : AC. tehát AB : DB = AC : EC. (§. 505). Mivel AB: AD= AC: AE, és AB:DB = AC: EC (az első, és máfadik történetből), mind a' két Fö-fzert váltva-tévén, léfzen AB ; AC=AD : AE, és AB : AC—DB : EC : (§. 50 Beto-vet) tehát AD:AE=DB :EC (§. 130. Betővet) ezt ifmét váltva tévén, léfzen AD:DB =AE : EC. A'-mi V.V.V, VÉTEL. §. 251. Vifzontag: ha az oldalak' fzeletei fzerefek léfznek az egéfz oldalakkal, a' C-ben vonott hofz (DE) egy-közu léfzen a (BC) talpal. VITTATÁS. Mert ; ha DE-hofz egy - közű nem volna BC-talpal, lenne valamelly más hofz egy közű, Például DF-hofz ; és így állana e' fo-fzer: AB : AD = AC : AF (§. 250); állana pedig ez-is: AB : AD = AC : AE (az állam. ) , tehát áll ez-is: AC :AF = AC : AE (§. 130. Beto-vet}, következendő - képpen : AC : AC = AF : AT (§. 505. Bető-vet), mivel pedig AC = AC (§. 205), lenne AF=AE; e' pedig éktelenség (§§. 87. 88BetŐ-vet), tehát, 's-a't. A'-mi V. V. V. VÉTEL. 252. Ha akármelly £y-ben ( ABC. 57-kép ) a (BC) talpon feliül azon (BC) talpnak egy-közÜ hofzfza ( DE) vonatik , ezen ( DE ) hofz úgy vagyon a' (BC) talphoz, mint az oldalnak nagyobbik fzelete ( AD ) az egéfz (AB ) oldalhoz.