Evangélikus Leánygimnázium, Kőszeg, 1941
6 és fontossággal bírnak a továbbiak szempontjából. Ilyen pl. a számoknak számegyenesen való ábrázolása és a számtani műveleteknek a számegyenesen körzővel való elvégzése. Ismeretes, hogy ezen a módon meg lehet kapni az összeadás és kivonás műveleti szabályait, valamint a szorzás első ú. n. kommutativ törvényét, hogy t. i. a szorzás eredménye ugyanaz, ha a tényezőket felcseréljük. Ha körzőnyílásba vesszük a 3 egységnyi hosszúságú vonaldarabot és a számegyenesre a kezdőponttól jobbra 5-ször felmérjük, a 15-ös számhoz jutunk. De ugyanerre a számra jutunk akkor is, ha az 5 hosszúságú darabot háromszor mérjük fel. Ezzel megkaptuk, hogy 3.5 = 5.3=15. Ugyanezt az eredményt azonban másképpen is beláttathatjuk a tanulókkal. Rajzoljunk egy téglalapot, melynek alapja 5, magassága 3 és egy másikat, ahol fordítva az alap 3 és a magasság 5. Tudjuk, hogy a téglalap területe az alap és magasság szorzata, tehát az első téglalapnál 5.3, a másiknál 3.5 területegység. Egységnyi távolságú osztóvonalakkal egységnyi területű négyzetekre bontjuk mindkét téglalapot és megszámláljuk a területegységeket. Azt találjuk, hogy mindkét téglalap területe 15. Eljárásunk eredményét szavakba, majd írásba foglalva kapjuk, hogy 5.3 = 3.5=15 1. kép. 5.3 = 3.5 vagyis, hogy szorzásnál a tényezők sorrendje felcserélhető. Néhány példát csinálunk, eleinte 1 cm-t, majd későbben gyorsabb dolgozás kedvéért a számtanfüzet vonalkáinak távolságát véve egységül. A területegység ennek megfelelően 1 cm2, illetve a füzet vonalkázásának egy kis négyzete. Ha aztán nagyobb (kétjegyű) számokra térünk át, egyszerre csak nem érnek rá, hogy a területegységeket megszámlálják. Rávezetjük a tanulókat, hogy erre nincs is feltétlenül szükség. Két téglalap területének egyenlőségét úgy is meg lehet vizsgálni, hogy egymásra fektetjük őket. Ha egymást kölcsönösen elfedik, akkor területük egyenlő. Felhasználhatunk erre a célra egy harmadik, ugyanolyan méretekkel rajzolt téglalapot, amelyet külön papírra megrajzolunk és abból kivágunk. Ha ez a harmadik téglalap mindkét téglalapunkat pontosan elfedi, akkor azoknak területe ezzel a harmadikkal és így egymással is egyenlő. Ha a tényezők felcserélhetőségének törvényét ezen a módon tárgyaljuk, nagyban elősegítjük vele későbbi munkánkat. De elősegítjük azzal is, ha részletesebben foglalkozunk a grafikus ábrázolással, több időt szentelünk pl. a területmérési feladatoknak és úgy válogatjuk meg a számtan- példákat, hogy azok kidolgozása közben mindig kapcsolatban maradjunk a geometriával.
