Evangélikus Leánygimnázium, Kőszeg, 1941
13 megfelelő előjellel ellátva összegezzük. A „megfelelő“ előjel azt jelenti, hogy az egyenlő előjelű tagok szorzatát +, az ellenkező előjelűek szorzatát pedig —jellel kell ellátni. Külön ki akarjuk emelni a 8. képen mutatott szorzási műveletet és a hozzá vezető eljárást. Ez az eljárás ugyanis magábafoglalja az összes előjelszabályokat: (+)•(+) = (+) (—)■(+) = (—) (+)•(-) = (-) és végül (—) . (—) = (+) Éppen ez utóbbit tartjuk figyelemre méltónak, mert tudomásunk szerint eddig nem volt megfelelő módszeres eljárás, amivel azt az elég nehezen érthető tényt, hogy két negativ mennyiség szorzata pozitív, meg tudtuk volna magyarázni, vagy legalább is elfogadhatóvá tudtuk volna tenni. * Számtani haladványnak nevezzük a számoknak olyan sorozatát, amelynél két szomszédos szám, a haladvány két szomszédos tagja közötti különbség állandó. Ilyen számtani haladványt alkotnak pl. a páros számok, vagy a hárommal osztható számok stb. A haladvány tagjait mind a betűvel jelöljük és az egyes tagokat a betű jobb talpa mellé tett kis számmal különböztetjük meg (index). Az index az illető tag sorszáma. A számtani sor jelölése általános számokban 3i, a2, a3, .... a„_ i, an ahol tehát n a tagok számát jelenti. Két szomszédos tag különbségét a szokásos jellel, d-vel jelöljük. Számtani haladványoknál fellépő feladatoknál két kérdés szokott felmerülni: egy bizonyos kezdő taggal és különbséggel megadott számtani sornak mi lesz egy tetszőleges pl. k-ik tagja és hogy mi lesz egy bizonyos számú tag összege, pl. az első n tag összege. Minthogy itt számok összegével kell foglalkoznunk, azért módszerünket csak úgy tudjuk alkalmazni, ha a számokat nem egyenes vonaldarabokkal, hanem egységnyi alapú téglalapokkal szemléltetjük. A 10. képen a bal alsó sarokban lévő téglalap alapja í, magassága &i, területe is ax, tehát ez jelenti a számtani haladvány első tagját. A második tagot úgy kapjuk meg az elsőből, ha ehhez d-1 adunk hozzá, rajzunkban pedig egy egységnyi alapú és d magasságú téglalapot teszünk hozzá. Az így kapott a2 területű téglalapot az első mellé állítottuk. Eljárásunkat A számtani haladvány. 1 [ d 9. kép. (a b)2 = a2 — 2ab + b2
