Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Komárom, 1897

4 a 2) alattié 5. A rövidítést e legnagyobb közös osztókkal elvégezve most itt kapjuk : 13 l)-ből : 0 39393939 .... in inf. = ... 47 és 2)-ből : 0-2373737 .... in inf. = Könnyen megállapítható a megfordított feladat. Kérdezhetjük ugyanis, mi a tizedes tört alakjuk e közönséges törteknek : 13 47 33' illetőleg: m ? A feleletet az elemi arithmetika úgy adja meg, hogy oszszuk a számlálót a nevezővel és megkapjuk a kivánt eredményt. És ez az osztási feladat a jelen esetben elég hamar eredményre is vezet, a legtöbb esetben azonban nagy próbára teszi a számoló figyelő tehetségét, hogy a türelmet ne is említsem. Kisértsük azonban meg a feladatnak más, czélszerübb megoldást ígérő formulázását ! Nyilvánvaló, hogy ha sikerül a nevezőket egy-egy számmal megszoroznom, mely szorzatul csupa 9-es, illetőleg csupa 9-es és 0 számjegyekből álló eredményt ad, e talált számmal a számlálókat is megszorozva oly közönséges törteket nyerünk, melyeket minden nehézség nélkül átirhatunk tizedes tört-alakjukra. A jelen esetben a feladat ily megoldása bámulatos könnyüségü. Mert első pillanatra látom, hogy ha 33-at 3-mal, 198-at pedig 5-tel megszorzom, 99-et, illetőleg 990-et kapok eredményül. És ugy írhatom : 13 39 — — — — 0 39 • 33 ~ 99 ~~ ' továbbá : 47 _ 235 198 ~ 990' Ez utóbbi tört alakjából látom, hogy oly vegyes szakaszos tizedes törtet jelent, melynek szakasza két jegyből