Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Komárom, 1897

5 áll (mert a nevezőben két 9-es jegy van) és egy jegy előzi meg a szakaszt (mert a nevezőben egy 0 van) ; tudván másrészről, hogy a számláló egy különbség, 35-öt lefoglalom a szakasz számára, de hogy az igazi szakaszt megkapjam a megelőző 2-t is hozzáadom, lesz: 47 _ 237 — 2 _ 198 ~ 99Ö~~ ~ °'

237 Nem ily könnyű feladattal állunk azonban szemközt akkor, midőn arról van szó, hogy egy tetszésszerint megadott számot alakitsunk át — természetesen egy tényező segítségével — oly számmá, mely lehető kevés számjegyből s hozzá még csupa 9, illetőleg csupa 9 és 0-ból álljon. Például a következő elég egyszerűnek látszó tört 1 29, ha osztást alkalmazunk, körülbelül 30 hányados megke resésének feladatát rója ránk s ha ehhez még hozzáveszszük azt, hogy eljárásunk helyességéről illő dolog valamely próba által meggyőződnünk, látjuk, mily nagy próbára van téve a számoló figyelme s mily könnyen csúszhat a számításba hiba ! A helyett, hogy az 1 : 29 — hosszú osztást elvégeznők és ennek helyességéről egy hasonló hosszadalmasságu szorzással meggyőződnénk, fontoljuk meg a következőket. Minthogy 29-et oly számmal kell megszoroznom, hogy az eredmény csupa 9-es számjegyből álljon, nyilvánvaló, hogy e szorzó egyes helyi értékű helyén e számjegy fog állani : 1 ; 2 pl. nem állhat, mert 29-nek bármely 2 végű számmal való szorzata 8-ra végződik stb. a mint a következők mutatják : 29-nek 0-sal való részletszorzata 00, 29-nek 1-gyel , 29, 29-nek 2-vel „ 58,