Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Komárom, 1897

27 Az eredmény 3 jegyű tiszta szakaszos tizedes tört. Itt is látjuk, hogy a szakasz jegyeinek száma (3), osztója az egygyel kisebbített primszámnak (36) 36 = 2.2.3.3 Egyszersmind felbonthatjuk már most 999-et is törzstényezőire : 999 = 3.3.3.37 Valamint az előzők alapján Írhatjuk : 999 999 = 3 3.111.111, = 3.3.111.1001, = 3.3.3.37.7.143, = 3.3.3 37.7 11.13, rendezetten végre : 999 999 = 3.3 3 37.7.11.13 Hasonlóképen próbáljuk meg felbontani 99,9,99.999 et! 99 999 999 = 3.3.11.101.10 001 Hogy az első négy tényező prímszám, az előzőkből tudjuk. De 10 001 is primszám, mert a 101-ig való prímszámok egyikével sem osztható. E felbontásból azt láthatjuk, hogy a 3-mal, 11-gyei, 101-gyel és 10 001-gyel való osztás legfeljebb 8-jegyű tiszta szakaszokat ad. 3-ra, 11-re nézve már vizsgáltunk és láttuk'az eredményt. 101 pedig, mint látjuk 909 909 négyjegyű szakaszokat ad. Itt ismét vegyük észre, hogy 4 tényezője 100-nak — az egygyel kisebbített primszámnak, — de 8 már nem ; ezért vezet a 101-gyel való osztás 4-jegyű eredményre. 10 001 maga is 5 jegyből áll tehát biztosan 8 jegyű eredményre vezet, mint láthatjuk is 9 0009 90 009 900 09 9000 9 Ez észrevételekből kitűnik az, hogy a szakaszjegyek számának, illetőleg a szakaszt megelőző jegyek számának