Katolikus Főgimnázium, Kolozsvár, 1869
Tétel. Hengeridomú hajcsövekben a hajcsöves fölszin változása, ugyanazon szilárd anyag s folyadék mellett, egyenes arányban áll a kerülettel s fordított arányban a cső belső átmetszetének fö- lületével. — Mert a függélyes összetevők összege, melyek a cső alján működnek s a folyadékoszlopot fölemelve vagy leszorítva tartják, az első föltétel mellett 2 F— Fl —p (2a—a,), a második mellett Fi — 2 F = P («, — 2 *), fejezhetők ki. — Ha már most h a felemelt vagy leszorított folyadék-oszlop magasságát, s a cső átmetszetének föliiletét, p a folyadék sűrűségét, a1 pedig olyan sajátságos állandót jelent, mely csak a cső s folyadék természetétől függ, az egyensúlyt a bajcsőben eme föltétel által fejezhetjük ki: ±PÍ2a —a, ) = shpg, vagy — p g s s. 1. Jegyzet. Valamennyi hasábalakú cső között, melyeknek mindegyike ugyanazon fölületü átmetszettél bir, a köridomu hengeres cső az, melyre nézve h minimum lesz; mert valamenynyi egyen- területü sík idom közöl a körnek van legcsekélyebb kerülete. — Midőn a hajcső a folyadékban nem függőlegesen, hanem bizonyos szög alatt helyeztetik el, a felemelt folyadék térfogata szorozva a hajlásszög sinusával, állandó mennyiség; mivel a felemelő erők, melyeknek hatása a cső tengelyével párhuzamos irányú, csakis a felemelt oszlop súlyát rontják le ugyanazon irányban '). 2. Jegyzet. Ezen általános képlet h — + a\ — s a csövet oly keskenynek tételezi fel, hogy a felső görbület (meniscus) súlyát elhanyagolhatjuk. 5. §. A tulajdonképeni hengeridomú csövek. I-SÖ Tétel. Köridomú alappal biró hengeres csőben ugyanazon folyadékra nézve az emelkedés vagy leszorítás a kör sugarával visszás arányban áll. — Mert hengeridomú csőre nézve, melynek alapja kör, az általános képlet lesz, ha a kör sugara — r vétetik: r E törvény J u r i n törvényének neve alatt ismeretes '). Mindazáltal meg kell jegyeznüuk, hogy ezen törvénynek csak akkor van helye, ha a cső átmérője 0 5 milliméternél nem nagyobb. Nagyobb átmérőnél a görbület el nem hanyagolható, mivel ezen átmérő növekedtével súlyában növekszik. Különben Haüy mérései bébizonyították, hogy a felső görbület oly csöveknél, melyek átmérője 05 s 3 milliméter közt fekszik, mindig félgömbnek vehető. — Tehát, mivel h a magasságot jelenti a külső folyadék színétől a görbület azon pontjáig, melyen az érintői sík vízszintes leend : + 2 -. r. a' — ~r! h -f- r.r — | r.r3 = tzr* (h -4- ~-) 3 vagy Ha tehát a félgömbidomú görbületet is tekintetbe veszszük, a h magassághoz még az r sugár harmadrésze adandó, hogy a leszorított vagy felemelt folyadékoszlop a sugárral visszás arányban legyen. Ezen törvény Gay-Lussac s Desains kísérletei által igazoltatott. ') Laplace, mécanique céleste, 2—iéme supplément au livre X. 21. 1. s. kk. a)Pliil. trans. XXX. 355—363 1.
