Katolikus Főgimnázium, Kolozsvár, 1869

— 2 —

metsző lapja részirányos idom a cső tengelyére merőlegesen elhelyezett átmérői síkra nézve , miből a kérdésben lévő merőlegesség kétségtelen. Ezen eredő tehát nem működik közre sem a folyadék emelésére, sem ennek lenyomására.

2- ik tétel. Oly tömecs, mely a bajcsőben annak alsó szélétől csekélyebb távolságra esik, mint az érezhető vonzás gömb sugara, a függélyesnek föltételezett cső részéről oly eredő hatást szenved, melynél a függélyes összetevő alulról fölfelé működik. Legyen ugyanis (1-ső ábra) Ma ama távolság; ekkor Mc{ —Ma vétetvén, Mc pedig az érezhető vonzás sugara, világos, hogy a valódi cső cc, része M tömecsre a fönnebb említett hatást gyakorolja. — A függélyes összetevő, melyről itt szó vagyon, a folyadékot fölemelni törekszik; ha a a tömecserők hatásának azon függélyes összetevőjét jelenti, mely a cső p kerülete egységének megfelel, és F-el valamenynyi felemelő mozzanatot jelöljük, lesz :

F = pct.

3- ik tétel. Oly híg tömecs, mely mint előbb a valódi cső belsejében a képzelt cső felső vízszintes szélétől csekélyebb távolságra van, mint az érezhető vonzás sugara, oly hatást szenved a képzelt cső részéről, melynek függélyes összetevője felülről lefelé működik. — Legyen e végből (2-dik ábra) Ma ezen távolság s Mc az érezhető vonzás sugara, látni való, hogy a képzelt cső ac része M tömecsre a fönnebb jelzett hatást gyakorolja. — A függélyes összetevő, melyről szólottunk, a folyadékot lenyomni törekszik; ennélfogva ha a, azon hatást jelenti, melyet a képzelt cső kerületének egysége gyakorol a cső belsejében lévő folyadékra, s Ft ezen lenyomó hatások összegét, leend :

F — a

i i

4- ik tétel. Két híg tömecsnek viszonylagos hatásai egymásra, bárhol vegyük azokat a valódi csőben, egyenlő és ellentett függélyes összetevővel bírnak. — Ez a hatás és visszahatás egyenlőségének szükséges következménye. Ily hatások nem képesek a folyadékot felemelni sem azt lenyomni.

2. §. A tömecserők hatása a képzelt cső belsejében ').

I-SÖ tétel. Oly híg tömecs, mely a képzelt csőben kisebb távolságra vagyon a valódi cső szélétől, mint az érezhető vonzás sugara, a valódi cső részéről oly hatást szenved, melynek függélyes ösz- szetevője alulról felfelé működik. — Legyen például (3-ik ábra) Ma ezen távolság s Mc az érezhető vonzás sugara, világos, hogy a valódi csőnek ac része M-re a fönnebb említett hatást gyakorolja. — A függélyes összetevő, melyről előbb megemlékeztünk, a folyadékot emelni igyekszik. Továbbá a tömecserők hatása, melyet a cső M tömecsre gyakorol, okvetlenül egyenlő és egyenközű azzal, melyet a részirányos M{ szenved, mert:

Ma — M{ a,, s Mc = Mí c,

következőleg

ac — a, c,

Ha tehát a felemelő hatások összegét F, -vei jelöljük, leend :

F = F = va.

2 r

2- ik tétel. A folyadék-réteg, mely a visszahajtott, képzelt cső falát képezi, nem okozhat változást azon folyadékban, melyet magában foglal. — Az 1. §. két első tételét a képzelt csőre alkalmazván, ennek igaz voltáról meggyőződünk.

3- ik tétel. A képzelt cső folyadékának belsejében lévő két tömecs viszonylagos hatása megsemmisíti egymást. Ennek okát az 1. §. negyedik tételéből világosan láthatni.

3. §. A folyadék emelkedésének vagy leszállásának általános törvénye

hengeridomn baj csövekben.

Az előbbi tételek általános eredményekhez vezetnek, a melyekkel a következőkben fogunk foglalkozni2).

*) Desains, Leţons de physique I. k. 592 lap. a) Hoffmann, Math. Wörterbuch II. k. 10 1.