Katolikus Főgimnázium, Kolozsvár, 1869
— 15 — és a fölemelt vagy leszorított súlyé grp [~r2 A f 1 2~u . y . du .] A-t adandja. O Ezen egyenlet pedig : + 2aV = r2A -+- 2 / uy . du. O Hanem ('uy .du = r* r(6, m — ti Vb*—m- u1) . du = ('d .A.A!. + /» rf ,(V >»2«2)3A */ t/ t/ 2 */ 3ím2 azaz A, . r2 , (A, 2 —m2r2)% A, 3 1 2 3»ís 3m2 Tekintetbe vevén, hogy egyszersmind + 2a2 = A2 cos w , az egyenlet, melyből A meghatározandó leend: ,2 2; , o T/ r* i A2 — m2r2)3/2 A.3 -| A' r. cos w — r A + 2 I A, _ + v-!-------------L 2 — _J— I. L 1 2 3w8 3ma J Ha az összeillesztő szög zérussal egyenlő, lesz A, — mr — mr ~, fi következőleg tehát azon egyenlet, melyből A meghatározandó: , Ar2 bl AV = r2A + A . — 2A . vagy =‘0+0»2r ^ 3 Ezen megközelítéssel A többé nem azon magasság, mely a cső sugarával fordított arányban áll, hanem a A magasság szorozva fi + tényezővel. ^ oA/ 13. §. Laplace tétele. Az első részben kimutattuk, hogy a folyadék két oly cső között, melyeknek alapja központi kör, ha azok falai igen közel esnek egymáshoz, épen annyira emelkedik, mint oly köridomú hengeres csőben, melynek sugara egyenlő a két cső közötti távolsággal. — Itt következik ezen tételnek másik bizonyítása. Legyenek r s r, az illető körök sugarai, akkor a fölemelt folyadék térfogata mint előbb ezen egyenlet által adatik: V = 2 -«a . du. Leend tehát, ha tekintetbe veszszük, hogy a görbületi sugarak közöl az egyiknek tagadó jele leszen: dz r u. j— _ r V -Hk2 ^ d du a hol 8 értéke kellően meghatározandó. r = ti A2 d .u. cos 8
