Katolikus Főgimnázium, Kolozsvár, 1869

Mivel d . u cos 8 r, -tői r-ig tevőleges és v cos 8 egyenlő r . cos w a felső határon és — r, cos. w az alsó határon, lesz

V — ~k2 (r + r,) cos w.

Másrészt a gyűrűs oszlop h középmagassága eleget tesz ezen egyenletnek:

V — ~ (/• — r, ') h;

lesz tehát , Ah — —— cos w. r—r,

Oly köridomú alappal biró hengeres csőben , melynek sugara (r — r,), lesz

V, = ~k‘l (r — r,) cos w,

6S

V, =w (r — r, )2 hl

következőleg , k2

h —------cos w,

r — r,

vagyis a A s Aj kösépmagasságok egyenlők.

Ha r s /-, végetlennek vétetik, azon eset áll elő, midőn két függélyes és párhuzamos lap igen közel esik egymáshoz, ezen eset már ismeretes.

Jegyzet. Ezen tétel még akkor is helyes, ha a folyadék leszoríttatnék.

— 16 —

14. §. A folyadék lenyomása vagy fölemelése valamely lap irányában.

Azon esetben, midőn u végetlennek tekintetik, a hajcsöves forgási felület leend:

d'z

z —

k' du"

vagy dz-vel szorozván

z . dz —

r (i +

v du1-'

dz d'2z k2 du du2

• du

(

I + T.)

dz‘Y/,

du2'

E kifejezést egészelvén, lesz

. A- — = const.— —

2 2

Jelentékeny távolságban a laptól Ezen kettős feltételnél fogva

a miért is teljes általánosságban mondhatjuk.

z2 = k2

dz

0,lu~°

const. —

1 —

rO+j£)

Tapasztalásból tudván azt, hogy midőn a folyadék viz s a lap üveg, akkor az összeillesztési

dz

szög zérus, következtethetjük, hogy ezen esetben — végetlen nagy a laphoz képest. Ezért üveglapra

du

nézve a viz emelkedése

A = k.

De bármily folyadék és bármily lapra nézve w összeillesztési szög mellett, a felemelkedés vagy leszoríttatás magassága lesz

A2 = k2 (1 — sin w).

Dr. Császár Károly.