Katolikus Főgimnázium, Kolozsvár, 1869

13 —

helyettesítéssel

eos w — +

2 «'- Ä*

az összeillesztő szög tehát független a cső sugarától és teljesen ugyanaz a köridomú alappal biró hengeres csövekben, ha a cső ugyanazon anyagból készült s a folyadék is ugyanaz.

2-ik tétel. Ha a hajcsöves csőnek tömecserői hatása a folyadékra egyenlő azzal, melyet a folyadék maga-magára gyakorol, egyrészt leend

a =r a,

s másrészt

w — o.

S valóban, ha az összeillesztő szög nem volna egyenlő zérussal, a cső azon részének hatása, mely a fal és a liajcsöves dellő vonal azon pontjához vont érintő közé esik, a hol ez a fallal találkozik, oly eredményt szülne, melynek egyik, az érintő irányában működő összetevője egyenlő s ellentett volna azon eredővel, mely a görbe s ezen érintő közé foglalt folyadék által nyeretik. Ily egyenlőség képtelen, föltéve, hogy az első szög véges, a másik pedig a csúcs ponton egyenlő zérussal.

Ezen feltétel szerint tehát

2 a2 = -2a>következőleg

P9-k1

vagy k2 helyett annak fönnebb talált értékét helyettesítvén:

, II

a, ~ irp — 1 * 2

Egyszersmind az összeillesztő szögre nézve leend ,

2 o k'

a pg — 2a — a, =—-. pg . cos w — a, . cos ic,

következőleg

I —t— TC COS W

= a. cos'

w

' 2 1 2

Ezen eredmények felette fontosak a hajcsövesség elméletében , mert özek segítségével meghatározhatjuk az a s a, közti viszonyt, ha w szög ismeretes és azért is, mert a, s II egymással viszonyba hozatnak; Laplace e viszonyokat egyenesen hozta le ‘).

12. §. A hajcsö.ves felület változásainak pontosabb kifejezése köridomú

hengeres csövekben.

Csekély átmérőjű hengeres csövekben, midőn a bajcsöves felület igen megközelítőleg gömbszeletet képez, ezen szeletek hasonlók ugyanazon anyagú csövek s ugyanazon folyadékra nézve s sugaraik egyenes arányban állanak.

Ezen körülmények közt valóban AO(' szög állandóságán kívül még (ll-ik ábra)

n = n,

és

r AC

következőleg

—--------- - cos w,

R aO

<v<- ír

')Mécanique céleste, 1-er supplément au livre X. 47—48 1.; 2-iéme suppl. 17 18