Irodalmi Szemle, 1992

1992/3 - FARNBAUER GÁBOF: Fantazmák 5. (gondolatregény)

FARNBAUER GÁBOR

Felszínesen még azt is mondhatjuk, hogy ez az utóbbi „nagyobb”. Más szemlélet szerint viszont mindkettő egyformán végtelen (<»). De ki lehetne spekulálni egy precíz mértéket valamint műveleteket, amelyekkel korrekt módon kezelhetnénk ezeket a „természetes számok sorának végén található természetes számokat”, illetve ezek számjegyeit.

Az egyik ilyen lehetőség éppen a valós számok elmélete.

Ha „végtelen természetes számaink” elé tesszünk egy-egy nullát és pontot, akkor valós számnak (is) értelmezhető „szavakat” kapunk, amelyeknek már van véges mértéke (az elsőé „2”, a másodiké ”3"), és ilyen értelemben rendezhetjük őket és műveleteket is végezhetünk velük. A valós számok elméletének többé-kevésbé szemléleti alapú (konvergenciára alapozott) törvényeit most teljesen formálisan, szemléleti vonatkozás nélkül, de elvileg korrekt módon alkalmazzuk a végtelen hosszúságú számsorokra.

43.S Ilyen értelemben már azt sem kell mondanunk, hogy ezek a végtelen hosszúságú számsorok természetes számok. Pusztán számjegyekből álló szavakról van szó, amelyek lehetnek véges és végtelen hosszúságúak, definiálhatunk hozzájuk korrekt műveleteket és szabályokat, amelyek mindenkor precízen meghatározzák a számjegyek mozgását az egyes „szavakban”. (Tehát az empirikus mérésekkel megállapított számok feldolgozására, értékelésére is alkalmasak — bár a szemléleti kapcsolat a matematika és az empirikus tapasztalat között gyengül, de ez amúgy is ismerős probléma a fizika modern területein...)

«.6 Történetileg a konvergens limesz tette lehetővé, hogy végesként kezelve, a végtelen beépülhessen egy nyelv szövetébe (szövegébe). Ez a történeti értelme a limesznek. Nélküle túl nagy és túl absztrakt ugrást kellett volna megtenni a számok értelmezésében és alkalmazásában.

43.7 A matematika: számjegyekből álló szövegek nyelvtana.

Tapasztalat és posztulátum: a számjegyekből álló szavak nyelve különösen alkalmas a létező dolgok mozgásának és a létező dolgok létének leírására.

Kitétel: a létező dolgok mozgásának leírására kielégítőek a véges „számszavak”, tehát a létező dolgok létének leírásához (feltehetően) végtelen „számszavak” szükségesek. (Mivel a létezés a végtelenség „következménye”)

Megjegyzés: a matematikában minden absztrakt, csak a végtelenségnek van közvetlen „jelentése”. A matematika méréssel kapcsolható a létezéshez, és a végtelennel. Ez utóbbi értelmében a matematika közvetlenül fizika (ontológia).

43.8 Azt lehetne mondani, hogy mindazok a végtelen számjegyből álló természetes számok, amelyek azonosíthatatlanul a természetes számok sorának a végtelenségébe enyésznek, mint természetes számok mértékük szerint „egyformák”, tehát egy számnak tekinthetők (<»). Mert hiába különböznek számjegyeikben, ha értékük egyformán „végtelen”. Mindezek a számok, mint végtelen valós tizedestörtek, a konvergenciában megkülönböztethető-