Irodalmi Szemle, 1992

1992/3 - FARNBAUER GÁBOF: Fantazmák 5. (gondolatregény)

FARNBAUER GÁBOR

40. A Kép mindig nyitott, mindig több, mint amennyi; úgyhogy például:

1 +1 = 2+q. Mindenesetre: egy alma meg egy alma az nem két alma. Ez Szentkuthy matematikai reflexiója! Amelyben „q” a képzelettel való kiegészítés jele.

41. De hát, MIT akarsz? Hiszen, épp ez az!

42. Csak „ másságomban ” lehelek fakszimile.

43. A cantori matematika számossági tulajdonságaik alapján osztályozza a számokat: „megszámlálhatókra”, „megszámlálhatóan végtelen számosságú- akra”, „megszámlálhatatlanul végtelen számosságúakra”, megszámlálhatatlanul megszámlálhatatlanokra... stb. Ezzel mi most azt állítjuk szembe, hogy végtelen csak egy van.

Próbáljuk meg a kiegészítés fogalmának értelmében rendszerezni a számokat. Ha felderítjük, hogyan van bennük a végtelen, akkor talán választ kaphatunk arra is, milyen tulajdonságokkal rendelkeznek és miért?

A számok „erőssége” a szintaktikus kiegészítés. A számokkal olyan grammatikákat alkothatunk, amelyek a rekurzivitás és a limesz segítségével, véges szövegekben önellátó módon egészítődnek ki a végtelennel. Nem szükséges kiegészítésükhöz a Képzelet (de nincs kizárva sem).

A különbözési algoritmus alapján két tetszőleges szám különbözése végtelen számú mondatra „fordítható le”, amelyek átalakíthatóak, például, a valós számok halmazává a 0-tól 1-ig terjedő intervallumban (kontinuum). Ezért úgy „érezhetjük”, hogy nem szabadna lenniük összemérhetetlen számossági korlátoknak az egyes számtípusok között — például a természetes számok számossága (mennyisége) nem lehet kisebb, mint a valós számoké.

43.1 A számok, úgy tetszik, egyformán végtelenül tartalmasak. Csupán egyszerűsítő jelölésük csapdája az, hogy összetettségük arányíthatatlanul különbözik.

43.2 Minden szám azáltal szó, hogy a létezést nevezi meg, annak végtelenségében. Tehát minden szám magában hordozza ugyanazt a végtelenséget, de annak sincs akadálya, hogy ez a minden számnak benső végtelenség különböző módon artikulálódjék. Például:

1. A természetes számoknak a „végén” van a végtelen. (Ciklus: amelynek a végén található a természetes számok „túlnyomó” többsége.)

2. Az egész számoknak mindkét „végén” van a végtelen. (Kétirányú ciklus.)

3. A racionális számoknak „közte” van a végtelen. (Rekurzív ciklus: pl. két racionális számból úgy kaphatunk továbbiakat, hogy vesszük az összegüket és elosztjuk kettővel, így lesz három racionális számunk, amelyek kö