Evangélikus főgymnázium és al-reál tanoda, Igló, 1865
4 sin a és sin ß helyett ezen értékeket tevén az 1. alatti egyenletbe, az ime ilyen alakot nyer: v SD A,E 2) SA ‘ AA,’ hol sin m a számláló és nevező közös tényezőjét elhagytuk. Ha tekintetbe veszsziik, hogy SD = SB —(- BD és SB — x, BD pedig annyi mint AB cotg m = y cotg m, leend: SD = x 4- y cotg m, SA = V SB2 + B K* = VV2 + y2 továbbá: A,E = A,C ;— EC — (SB, — SB) — (AB — A,B,) cotg m = (xi — x) — (y — y,) cotg m — (x, — x) + (y, - y) cotg ra, és végtére AA, =* V/"(SB, — BS)2 + (AB - A,B,)2 = v"(x — x,)2 + (y — y,)-. Ezen kifejezések a 2. alatti egyenletbe helyettesítvén, nyerünk X + y cotg in (x, — x) + (y, — y) cotg m, l/’x2 -jV"(x - x,)2 + (y — y)2 mit igy is írhatunk: x + y cotg m (x, — x) + (y, — y) cotg m v Vx2 -f- y2 vagy zérusra hozván az egyenletet: x + y cotg m 3) v V^x2 + y2 + V, V>- x,r + (y — y,y (x — X,) -f (y — y,) cotg m Vl \^(x — x,)2 + (y — y,)2 — o. (A) pontból az SA sugár eredeti irányát megváltoztatva a második közegben AA, irányában halad és (A,) pontban lép a harmadik közegbe, hol megint törést szenvedvén AjAa irányában tovaterjed. Legyen most AA,D, = «, az uj beesési és D^A.* — ß\ az uj törési, m, pedig az SD,Dj szög, melyetD,D, deréklő az x-tengelylyel képez. Mint az imént most is a törési törvény szerint, 4, v, sin. ’ v2 ~ sin ßß . Minthogy a, — AAjDj = CA,D, — CÁtA = m, — n és ßi — mt — nj lészen sin «, — sin m, cos n — cos m, sin n = sin m, (cos n — cotg ra, sin n) és sin ßl — sin in, cos n, — cos m, sin n, — sin m, (cosn, — cotg m, sinn,). Háromszögtani tételek folytán CA, . AC cos- n = - sin n — -■ . AA.’ AA, es cos n, = C,A2 A, A. _ A,C, . , sin n, — .^.Á2-
