A Magyar Hidrológiai Társaság XXXIX. Országos Vándorgyűlése (Nyíregyháza, 2022. július 6-8.)
5. szekció - Hidrológia, hidrogeológia, hidraulika, numerikus modellezés - 21. Nagy Eszter Dóra (BME): Hazai kis és közepes vízgyűjtők válaszidejének vizsgálata
Válaszidő megfigyelt értékének számítása - DMCA és E-DMCA módszerek A közelmúltban alkalmaztak a vízgyűjtők válaszidejének számítására egy újszerű megközelítést, mely egy speciális keresztkorrelációs eljáráson alapul (Giani et al. 2021). A DMCA (Detrending Moving-average Cross-correlation Analysis) alapú módszer egy olyan keresztkorreláció számítási eljárás, mely statisztikailag különböző idősorok közötti időbeli kapcsolatot hivatott kimutatni. Korábban jellemzően a közgazdaságtanban alkalmazták, de a csapadék és lefolyás közötti kapcsolat vizsgálatára is alkalmas. A módszer előnye, hogy a teljes, hosszú idejű idősorra, valamint rövidebb szakaszokra (például csapadék-lefolyás eseményekre) is alkalmazható. A módszer alkalmazhatóságának feltétele, hogy a csapadék és vízhozam idősorok azonos hosszúságúak legyenek, egységes időközzel, utóbbi esetemben órás időlépést takar. A DMCA korrelációs tényezője (pdmca [-]) egy T hosszúságú idősorra, L hosszúságú időablakot alkalmazva a következő összefüggéssel számítható: P dmca(L) — ^^(.Rt-RuXQt-Qu) CO0;55(L+'11)(Rt-Rí:L)2s;=-o0;(t+-i))(Qt-Qí:L) 2 vT-0.5(L-1) , ahol —1 2 ^ P dmca(L) ^ 1 Fenti összefüggésben Rt és Qt a kumulatív idősorai a csapadék (r) és vízhozam (q) idősoroknak, míg RtL és QtL a kumulatív csapadék és lefolyás idősorok mozgóátlagai az L időablakra. Ezek a következőképpen írhatók fel: Rt — Ij=i Ti; Qt — qt, ahol t = 1,2,...,T és Rt,L — 1 ^-^-J) Rt; Qt.L — ^-a5^ Qt. A korrelációs tényező értéke tehát különböző hosszúságú L időablakok esetére számítható. Az idősorok közötti átlagos időeltérést (azaz a válaszidőt) ott kapjuk, ahol a korrelációs tényező értéke minimális. A minimális pdmca értékhez tartozó Lmin értékből a válaszidő értéke Tr = (Lmin - 1)/2. A módszer egyetlen paramétere a maximális tesztelendő időablak hossza, Lmax. Ez limitálja a lehetséges maximális válaszidőt, tehát értékét úgy szükséges megválasztanunk, hogy több, mint kétszerese legyen a várható leghosszabb válaszidőnek. A DMCA módszer részletesebb ismertetése elérhető az eredeti publikációban (Giani et al. 2021). A korrelációs tényező számlálójában és nevezőjében szereplő csapadék és lefolyás fluktuáció idősorok fontos jellemzője, hogy a csapadék, illetve lefolyás események súlypontját negatív érétkek előzik meg és pozitív értékek követik. Egyszerűbben fogalmazva a fluktuáció idősorok a súlypontban váltanak előjelet. Ezt kihasználva feltételezhető, hogy ott találhatók csapadék-lefolyás események, ahol a csapadék fluktuációja már pozitív, de a lefolyás fluktuációja még negatív. Erre a hipotézisre alapozva a következő lépésekből álló algoritmust dolgoztam ki a csapadék-lefolyás események automatikus azonosítására: i) A karakterisztikus válaszidő (Tr,char) számítása a hosszú idejű csapadék és vízhozam idősorok felhasználásával az eredeti DMCA módszert alkalmazva. ii) Az i) lépésben eredményül kapott fluktuáció idősorok normalizálása. iii) Azon időpontok kijelölése, melyek esetén a csapadék fluktuáció (Nrain) idősora nagyobb, a lefolyás fluktuáció idősora (Nfiow) kisebb, mint egy bizonyos küszöbérték (pth [-]). A küszöbérték a teljes fluktuáció idősorok percentiliseként értelmezhető. iv) A iii) lépésben azonosított szakaszok kezdőpontjainak kiválasztása.
