A Magyar Hidrológiai Társaság XXXV. Országos Vándorgyűlése (Mosonmagyaróváron, 2017. július 5-7.)

1. SZEKCIÓ - Hidrológia - 3. Kerék Gábor (ÉDUVIZIG): Videó alapú vízhozammérések alkalmazhatósága kisvízfolyásokon

Sebességprofil-becslés, vízhozamok meghatározása és kalibrációja az ADCP mérésekkel

A számított LSPIV sebességmező gyakorlati haszna akkor kamatoztatható, amennyiben a mérési szelvény vízhozamát kielégítő pontossággal meg tudjuk határozni. Ehhez feltétlenül ismernünk kell a nedvesített keresztszelvény geometriáját, a víz szintjét a videófelvétel készítésekor, valamint a sebességprofil mélység menti eloszlását.

A bevezetőben említettem, hogy az ilyen jellegű feladatok rendszerint szélsőséges vízjárási események hidraulikai jellemzőinek utólagos reprodukálásakor adódhatnak. A medergeometria és a vízszintek utólagos meghatározása (pl. víznyomokból) jelen kor technikai színvonalán rutinjellegű tevékenység. A következőkben az Altal-éren végzett ADCP és LSPIV mérések felhasználásával ismertetek két numerikus módszert, amelyek segítségével az LSPIV felszíni sebességmező egy kitüntetett keresztirányú metszékében meghatározom a sebességprofil feltételezett alakját.

A sebesség profil származtatása a turbulens határréteg-elmélet felhasználásával

A sebességprofil származtatásának általánosan alkalmazott módszere az ún. turbulens faltörvény figyelembevételével számított logaritmikus sebesség-eloszlás. A turbulens határréteg-elmélet hidromechanikai levezetését a következőkben ismertetem. (Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 2011.)

Sík perem (pl. fal, mederfenék) mentén azt tekintjük teljesen kifejlődött áramlási állapotnak, ha a sebesség már nem változik sem időben, sem a perem mentén (legyen az áramlás ez az x iránya), pusztán a peremre merőleges irányban (ami meg legyen a z-irány). Erre az esetre az egyszerűsített Reynolds egyenlet (elhagyva a feltételekből következően zérus deriváltakat) a következő (Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 2011.):

1 dP d ( dU _______\

0 =-----*- + — !?-------u' *w'\

p ox oz\ dz }

1 dP 1 öt v 1 drt

— *----1— *------1— *-----p dx p dz p dz

ahol szétválasztjuk a viszkozitásból, illetve a turbulenciából eredő nyírófeszültségeket, és amiből a

dP öre ° = ~~dx +~dz

egyszerű, kétváltozós differenciálegyenletet kapjuk.

Mivel az egyenletben a nyomás-gradiens csak x függvénye, az eredő nyírófeszültség pedig csak z-é, a megoldás létezéséhez mindkettőjük konstans kell, hogy legyen. Következésképpen maguk a függvények lineárisak x, ill. z szerint.

10