A Magyar Hidrológiai Társaság XXXV. Országos Vándorgyűlése (Mosonmagyaróváron, 2017. július 5-7.)
1. SZEKCIÓ - Hidrológia - 3. Kerék Gábor (ÉDUVIZIG): Videó alapú vízhozammérések alkalmazhatósága kisvízfolyásokon
Fenti egyszerűsítések mellett a következőkben a gyakran előforduló, ún. hidraulikailag érdes perem esetét vizsgáljuk. A viszkozitásból eredő nyírófeszültség a turbulenshez képest általában elhanyagolható nagyságú, és különösen az érdes perem esetén. Tekintsük az egyszerűsítés után megmaradt egyetlen, így már indexelést sem igénylő t = —p *u' *w' turbulens nyírófeszültséget. Alkalmazzuk továbbá a Prandtl (1925) által bevezetett /, ún. keveredési hossz fogalmát, ami az a távolság, amin a sebesség u’ mértékű változása karakterisztikusan bekövetkezhet, vagyis u = U(z) + u' = U(z + Z) amiből u' = U(z + Z) — U(z) Utóbbi egyenletet z mentén Taylor-sorba fejtve, és pusztán az első két tagot megtartva dU U(z + Z) = t/(z) + — * Z + MFT és MRD vagyis dz , N dU , N dU u' = U(z) + — * l - U(z) = —l oz az Ezt behelyettesítve a nyírófeszültség képletébe, és alkalmazva az időbeli átlagolás már korábban megismert szabályait: dU dU T = —p * —— * l * w' = —p * l * w' * —— OZ OZ sign(r) = sign , sign (w') = —sign (Z), illetve izotrópiát feltételezve o(u’)=o(w’) vagyis az u' = ^ * l és az u' = — w' összefüggésekből következően w' = du , OZ Ezt a nyírófeszültség legutóbbi képletébe behelyettesítve, és a sűrűséggel osztva a dU dU — = —u' *w' = l2* „ p oz oz összefüggéshez jutunk, a nyíró feszült séget lényegében a keveredési hossz és az időátlagolt sebesség gradiensének négyzetei szorzataként definiálva. Bevezetjük az ún. csúsztatósebesség fogalmát az alábbiak szerint: amiből 11
