A Magyar Hidrológiai Társaság XXXII. Országos Vándorgyűlése (Szeged, 2014. július 2-4.)
7. szekció. HIDROGEOLÓGIA ÉS MÉRNÖKGEOLÓGIA IDŐSZERŰ FELADATAI - 12. Szalai József (Országos Vízügyi Főigazgatóság): A Duna-Tisza köze talajvízszint-észlelő hálózatának térstatisztikai vizsgálata
A térbeli összefüggések vizsgálatához szükséges félvariogramok bemenő adatait az 1980 és 2010 között mért havi átlagokból 60 minta-realizációt választottunk ki úgy, hogy minden második évből, januárral kezdve minden harmadik hónap mérési adatait használtuk fel. Ennek az volt az oka, hogy az éves periódust (ami jellemző a talajvízjárásra) követni tudjuk, továbbá minden második év adatainak bevonását elegendőnek ítéltük arra, hogy az idősorokban bekövetkező változásokat követni lehessen. Az előkészítés után az adatbázis ugyan 321 kút idősorát tartalmazta, azonban a hiányos idősorok miatt a kiválasztott 60 hónapban átlagosan csak 234 állomás adataira lehetett támaszkodni. A legkedvezőbb időszakban (2002-2004) is legfeljebb 289 észlel okút esetében állt rendelkezésre mérési adat. (Az 1990-es évekig az állomásszám jellemzően kevesebb, mint 200, de a legkevesebb 188 volt.) Megállapítható volt, hogy a térbeli összefüggések vizsgálatához kiválasztott összesen 60 hónap közül átlagosan 44 hónapban voltak mérési adatok. Az állomások közül 53 db (16,5%) teljes a mérési adatsorral rendelkezett. A középérték 51 db, a szórás 16,87. 4. A VARIOGRAM-FÜGGVÉNY TULAJDONSÁGAI A változékonyságot leíró függvények közül a variogramból leszármaztatott félvariogramot találtuk a legalkalmasabbnak arra, hogy a talajvíz-adatok térbeli összefüggéseit elemezzük. A függvény a következő módon értelmezhető (Füst A. 1997). Jelölje Z(x) és Z(x + h) valamely vizsgált paraméter egymástól „h ” távolságban lévő értékeit. A Z(x) és Z(x + h) értékek különbségeinek szórásnégyzete: D2 [Z (x) - Z(x + h)] = D2 kW] + I)2 [z(x + /?)] - 2 C.OV[z(x), Z(x + /?)] Azonos sokaságba tartozó minták esetében feltételezhetjük, hogy D2 [Z (x)] = D2 [Z (x + /?)] ezért D2 [z(x) - Z(x + /?)] = 2D2 \z(x)] - 2 COV[z(x), Z(x + /?)] = 2y(h) A 2 y(h) függvényt a paraméter variogramjának, a y(h) függvényt pedig félvariogramjának nevezzük. Amennyiben bevezetjük a D2[z(x)] = D2{x) egyszerűsített jelölést, akkor felírható, hogy: y(h) = D2(x)~g(h). Normális eloszlású paraméter diszkrét mintái esetén, ha az adatpárok száma N, az empirikus félvariogramot a következő, Matheron-féle algoritmussal számítjuk (Matheron, 1965): 1 N(h) 2 rW=^S[Z(x')_Z(x'J] Nem normál eloszlás esetén, annak biztosítására, különböző transzformációk alkalmazására nyílik lehetőség, de ugyanakkor a geostatisztikai irodalomban számos olyan publikáció olvasható, amely fölöslegesnek tartja az eloszlástípus figyelembe vételét. A gyakorlatban Z(x.)>0 (/ = 1,2,...,//) cr 2[z(x)]>g(/7)>°, így a félvariogram elméletileg a 0 < y(h) < cr2[z(x)] tartományban vehet fel értékeket. A variogram-függvény legfontosabb tulajdonságai az alábbiakban összegezhetők:
