A Magyar Hidrológiai Társaság XXXI. Országos Vándorgyűlése (Gödöllő, 2013. július 3-5.)

10. szekció. SZÁMÍTÓGÉPES MODELLEK ALKALMAZÁSA A VÍZGAZDÁLKODÁSBAN - 1. Albert Kornél (KDVVIZIG): Gázlók és hajóút szűkületek mederfelmérése a Duna magyarországi szakaszán - 2. Barla Roland: Ráckevei (Soroksári) Duna-ág adott szegmensének vízminőségi modellezése - mintaprojekt - 3. Jakab Jenő (Országos Vízügyi Főigazgatóság): Idősorok zajszűrése gyors Fourier-transzformációval

Tartalom

Tartalom........................................................................................................................................................................2

1. Bevezető........................................................................................................................................................................3

2. Matematika alapok.................................................................................................................................................3

2.1. Alapfeltevések, definíciók..............................................................................................................................3

2.2. A Fourier - együtthatók meghatározása..................................................................................................4

2.2.1. a0 meghatározása.....................................................................................................................................4

2.2.2. ak és bk meghatározása..........................................................................................................................4

2.3. Általános, tetszőlegesen hosszú T szerint periodikus függvények vizsgálata............................7

3. Fourier - transzformációban és Inverz Fourier - transzformációban rejlő lehetőségek...............9

4. Numerikus megoldás a Duna budapesti vízállás idősorán........................................................................9

4.1. Az diszkrét idősor optimalizálása az FFT számára..........................................................................10

4.2. Az FFT algoritmus bemutatása.................................................................................................................15

4.3. Az FFT (és IFFT) alkalmazása a Duna vízállás idősorán..............................................................18

5. Összefoglaló..............................................................................................................................................................23

2