A Magyar Hidrológiai Társaság XXX. Országos Vándorgyűlése (Kaposvár, 2012. július 4-6.)
1. szekció: A vízkárelhárítási szakterület időszerű feladatai - Laurinyecz Pál (KÖVIZIG) - Faragó Gábor László (ADUKÖVIZIG): Az időben változó paraméterű kaszkádmodell alkalmazási lehetőségei
dSt (t) T = Q( xj-i,t) - (к + g )Sj + Co dt ahol: g=2cY [T-1] és Co=gSo [23] A [23] egyenlet állapotteres megoldása, amelyet Szilágyi (2004b.) adott meg: dS1(t) dt dS 2(t) ГS ’ к dt dS3(t) dt Μ L 0 dSn (t) dt(к + S) к - (k + g) Ο Ο k 0 Ί "S1(t) ’ u(t) + C0 S 2(t) C0 S 3(t) + C0 Μ Μ- (к + S)_ _Sn (t)_ C0 [24] Az ily módon bővített DLCM már figyelembe veszi a vízfolyás és a víztartó közötti fluxus változást. Ezek szerint a folyó táplálja a talajvízkészletet ha gSi > C0, valamint megcsapolja amikor gSi < C0. Figyeljük meg, hogy a [23] egyenlet kiegészült egy plusz taggal (C0) minek a hatása, hogy száraz időszakban pótolja az alsó szelvény vízhozamát. Természetesen a kölcsönhatás Vica-versa működik. A diszkrét megoldás során mind az állapot átmeneti mátrix, mind az a bement átmeneti vektor kiegészül a „g” taggal, amik származtatását lásd Szilágyi (2004b.) munkájában. e-ΔΖ (к +g) 0 \.lL· ^'+g) e^ti^g) Φ(Δ) = (Δ^ ) e-Δt(k+g) 2! Δtke-дt №+g) Μ Μ (Δ /к )n-1 e-. (к +g) (n -1)! ИТ e-Δt(k+g) (n - 2)! 0 Λ 0 0 Λ 0 e-ΔΙ· (к +g) 0 Μ Ο Ο 0 Λ Δtke-дt №+g) e^a+g) [25] Γ1 ( Δ t) = 1 Γ (1, Δ t( к + s )) Г 1 e-Δ (k + g) — ( к + g ) Γ (1) [Δ t ( к + s ) Γ (1, Δ t ( к + s )) Μ к"-1 Γ (n , Δ t ( к + s )) Г n ( Δ t ( к + s )) n-1 e ~Δ t( к + g)-------------- ------------------------- ---------------- - ( к + s )" Γ (n)---------|_ Δ t ( к + s )---------------Γ (n , Δ tk ) [26] Γ 2( Δ t) = 1 Γ(1, Δt(к + g )) f . 1 e"(к + S> 1 1 + ( к + g) Γ (1) L Δ t( к + g) Γ (1, Δ t (к + g)) Δ t( к + g ) Μ 1 Г(n, Δt(к + g)) Г. . (Δt(к + S))n-1 e(к + S) n------------------------------------------------------------------------- 1 + ------------------------------------------------- - ----------------------( к + g)n Г (n) L Г (n , Δ t ( к + g )) Δ t ( к + g) _ Az állapotegyenlet ekkor: St +д» = Φ ( Δί ) St + Γ1 (Δί )ut + Г 2 (Δί )ut+Át + Ω ahol Ω az i-ik összetevője az új nx1 vektornak [27] [28] 11
