A Magyar Hidrológiai Társaság XXX. Országos Vándorgyűlése (Kaposvár, 2012. július 4-6.)

1. szekció: A vízkárelhárítási szakterület időszerű feladatai - Laurinyecz Pál (KÖVIZIG) - Faragó Gábor László (ADUKÖVIZIG): Az időben változó paraméterű kaszkádmodell alkalmazási lehetőségei

lehet alapul venni. Szilágyi (2004b.) sikeresen kapcsolt a diszkrét lineáris kaszkádhoz egy egyszerűsített talajvíz modellt, ami alapján jártunk el mi is.

9. ábra. A felszíni és felszín alatti kölcsönhatás egyszerűsített modellje Figure 9: Schematics of stream-aquifer interaction

Egydimenziós időben változó talajvízmozgás számítása a Boussinesq egyenleten alapszik aminek Hantus et al. (2002) által linearizált alakjából indulunk ki.

dh(x, t) _ d dh(x, t)

dt ~ dx

1

[17]

ahol: D - a víztartó diffúziós együtthatója [L

2

T-1], D=Tf

1 ahol f-specifikus hozam [-], T - transzmisszivitás [L

2

T-1]

Az egyenlet megoldását homogén izotróp talajra adják meg ahol csak vízszintes áramlás lehetséges. A horizontális vízforgalmat az x=0 helyen előírt peremfeltétel adja meg csakúgy, mint az x=L helyen. Kezdeti feltétel továbbá, hogy a nyomásszint megegyezik a talajvíz szintjével tehát áramlás nincs.

h(x,0) _ 0

h(L,0) _ 0

q(t) _-T

x [18-20]

ahol: q- fajlagos talajvízhozam [L

2

T-1], T - transzmisszivitás [L

2

T-1]

Ezek szerint a karakterisztikus szakasz tározási egyenlete bővíthető a talajvízből származó taggal:

dSj (t) dt

_ Q(x}-1, t) - Q(xj, t) - 2qL (t)

ahol: qL(t) - a fajlagos talajvízhozam hossz menti integrálja [L

3

T-1]

[21]

Szilágyi (2004b.) rámutatott, hogy az időben változó h(0,t) tagot helyettesíthetjük egy konstans hc taggal így a [20] egyenlet átalakítható.

q(t) _ cr[s(t) - s0] [22]

ahol: cY - konstans [T-1], s(t) - folyómederben tárolt vízmennyiség, s0 - a tározásra jellemző konstans

Így a [21] egyenlet időben folytonos alakja, amely már tartalmazza a felszín alatti hozzáfolyás egyszerűsített formáját, mindössze két új paraméter bevonását igényelte:

10