A Magyar Hidrológiai Társaság XXV. Országos Vándorgyűlése (Tata, 2007. július 4-5.)
1. szekció: ÁRVÍZVÉDELEM - Szabó János Adolf, Vízügyi és Környezetvédelmi Központi Igazgatóság: Nagy Kiterjedésű Meteorológiai Mezők Geostatisztika-alapú Generálása Nagy Felbontású Hidrológiai Modellezéshez
felbontási sűrűséghez igazodva kell megadni. Ugyanakkor a szóban forgó csapadék és léghőmérsékleti adatokat pontszerűen, mérőállomásokon mérik, holott az elmondottak miatt (is) nagyon fontos lenne tudnunk azok térbeli alakulását egy adott vízgyűjtőn, ezért valamilyen módon interpolálnunk kell a hiányzó értékeket a kellő és elfogadható léptékben az egyes mérőhelyek között. A feladat bonyolultságára jellemzően fontos figyelembe vennünk, hogy például a léghőmérséklet közismerten nem csupán horizontálisan, hanem vertikálisan, a domborzati viszonyok mentén is korrelál, vagy hogy a csapadékmezők napi összegeinek korreláció-eloszlásában (különösen nagy térségben) igen gyakran figyelhető meg komoly nemlineáris anizotrópia (bővebben lásd későbbi fejezetek). Az ilyen esetek miatt az interpolációs modellek, módszerek megválasztása nagy figyelmet és körültekintést igényelnek. Sajnálattal kell azonban megjegyeznünk, hogy operatív, és számos más hidrológiai alkalmazások területén eléggé gyakori a helytelen, vagy kifejezetten rossz, átgondolatlan modellválasztás, amelyek következtében komoly vízmérleg problémák jelentkezhetnek. Csak példaként említjük a hó felhalmozódásának modellezését, amikor is a naponta elkövetett becslési hiba csak késleltetve és összegezve, a tavaszi olvadás időszakában jelentkezik majd, megalapozva akár igen nagy tévedéseket az operatív előrejelzőnek. Dolgozatunkban két olyan, geostatisztikai alapokon nyugvó blokk-interpolációs modellfejlesztés eredményéről számolunk be, amelyek európai léptékkel is bizonyítottan alkalmasak a szóban forgó feladat, a csapadék és a léghőmérséklet adatok hatékony kitérképezésére akár nagy vízgyűjtőkön is. 2. ) Módszertani áttekintés Jelölje '{v = (x1,x)}=1 a meteorológiai mérőhelyek koordinátáit, és {Zi = Z(xi)}^ a mért értékeket az adott i helyen. A feladat, hogy adjunk reális becslést a Z(x) változó átlagértékeinek, Z (x) eloszlására egy előre rögzített, egyenlő lépésközű rács minden elemére (blokkjára), mint területi átlaga a Z változónak az adott pixelre vonatkozóan (blokkinterpoláció). Pusztán matematikailag tekintve, a feladat megoldására számos, a szakirodalomból is (felsőbb matematikai tanulmányokból is) ismert módszer alkalmas. Mégis, a céljainknak megfelelően olyan modellt kell választanunk, amellyel nem csupán a keresett eloszlás egy realizációját, de annak bizonytalanságát is elő lehet állítani, valamint amellyel a bevezetőben már említett problémák szintén kezelhetőek. Tapasztalataink és bizonyos elméleti megfontolások alapján céljainknak leginkább a geostatisztikából ismert variogram-analízisre támaszkodó blokk- kriging módszer egy alkalmas módosítása látszott a leginkább követhetőnek. A szakirodalomban erre vonatkozóan már található jó néhány kiváló kutatási eredmény. Csak példaként említjük M. Amani and T. Lebel (Amani, Lebel, 1997), vagy E. Todini (Todini, 2001) alapvető munkáit. Az ő, és még sok más kutató munkái alapján, azok eredményeinek továbbfejlesztése révén jutottunk el a jelen dolgozatban tárgyalt algoritmusokra. Mindenek előtt a megértés elősegítése érdekben röviden vázoljuk kutatási eredményeink legszükségesebb elméleti hátterét. 2.1) Félvariogram, empirikus félvariogram, variogram-modell Definíció: A Z véletlen folyamat másodrendűen stacionárius folyamat, ha bármely részhalmazára a mintáknak igaz, hogy azok közös eloszlása független a mintavétel helyétől. Fontos következmény: A folyamat várható értéke (E[Z(x)]) állandó, és autókovarianciája (Cov[Z(x)-Z(x-h)]) csak a távolság függvénye. 2
