A Magyar Hidrológiai Társaság XIX. Országos Vándorgyűlése I. kötet (Gyula, 2001. július 4-5.)
4. SZEKCIÓ: ÁRVIZEK HIDROLÓGIAI ÉS HIDRAULIKAI KÉRDÉSEI - Kisházi Péter Konrád: A Fehér-Körös évi nagyvizeinek statisztikai vizsgálata
közvetlen, torzításoktól mentes statisztikai összehasonlítás történt a régmúlt és a jelen adatai között. A 30 év felvétele részben önkényes, de összhangban van azzal a ténnyel, hogy a VITUKI tanulmány [1] 1970-ig tekintette át az adatsort. 4. homogén lenne-e a determinisztikus tagokkal terhelt eredeti, teljes adatsor? 5. homogén lenne-e a determinisztikus tagokkal terhelt 1901-1930. és 1971-200. időszakokra vonatkozó rész-adatsor? A Koimogorov-Szmirnov próbával elvégzett részletes vizsgálatok kedvező választ adtak az 1-4. pontokban feltett kérdésekre. A homogenitás valószínűségére p=88-^96%-os valószínűségek adódtak, tehát az 1-4. számú nullhipotézisek megbízható igazolást nyertek (4. ábra). Az utolsó hipotézisre vonatkozóan viszont már az előzőekhez képest jelentősen eltérő eredmény jött ki, mert az első és utolsó 30 évbő származó részhalmazok homogenitásának valószínűsége mindössze p=24%, ami ugyan meghaladja a p=5%-os elfogadási küszöbértéket, ám mégiscsak szignifikánsan alacsonyabb, mint a p=88+96%-os valószínűségi tartomány. 4.4.4 Eloszlásfüggvény illesztése, illeszkedésvizsgálat A determinisztikus összetevők kiszűrését követően megmaradt halmaz már nem mutatott semmilyen szabályosságot, ezért nem marad más hátra, mint az eloszlásfüggvény kiválasztása és illesztése. A valószínűségi változó, vagyis az évi nagyvíz számos hatás eredményeként alakul ki. Ez, valamint a valószínűségi változó megfigyelt értékeinek relatív nagy számossága normális eloszlás alkalmazását indokolja. A maradék halmaz normális eloszlásának paraméterei: • mintaközép (empirikus várható érték): 0,926cm • empirikus szórás: 142,Ocm Ezen paraméterekkel megszerkesztésre került az eloszlásfüggvény (5. ábra). Illesztését követően meg kellett határozni az illeszkedés szorosságát. Az illeszkedésvizsgálat Koimogorov-Szmirnov próbával történt. Az illeszkedés valószínűsége p=61,8%. Amennyiben csak az árvízvédelmi szempontból mértékadó, felső 200cm széles osztályközökhöz való illeszkedését kell megítélni, akkor már jóval kedvezőbb, p=94,8%, a felső 150cm esetében pedig eléri p=99,7%-os szintet! A munka keretében meghatározásra kerültek az 5%-os kockázatú konfidenciatartomány határgörbéi is (5. ábra). A paraméterek: • a várható értékp_95%= 0,926cm±28cm • a szórás p =95%= 142cm±20cm A szórás konfidenciasávjának számítása során az N>70 miatt a khí négyzet eloszlás helyett normál eloszlás lett figyelembe véve. 5. A P=1 %-OS ÁRVÍZSZINT MEGHATÁROZÁSA A determinisztikus és a véletlen összetevők ismeretében meghatározható bármely „p" valószínűségű évi nagyvíz. A determinisztikus tagok miatt az így adódó értékek az idő függvényei lesznek. Ez azt is jelenti, hogy a trend és periodikus összetevők előrejelezhetökké válnak. Az NV p % tehát évről-évre változó mennyiségként adódik. Emiatt értelmezése szokatlan, idegen az általános szemlélettől. Nehezen látható be, hogy a „p"-os valószínűségű NV az egyik évben „x", négy év múlva pedig akár x+158cm (± a konfidenciasáv szerinti értékek) lesz. Bármennyire is ellenkezik a napi szemlélettel, attól még az eredmények igazak, hiszen a matematikai statisztika a tények elemzésének tudománya. Az elmondottak okán tehát csak a p valószínűségű NV-k idősoráról lehet beszélni és nem egy konkrét számról. Az idősor a 299
