A Magyar Hidrológiai Társaság XVI. Országos Vándorgyűlése I. kötet (Kecskemét, 1998. július 8-9.)

VÍZGAZDÁLKODÁS - dr. Bakucz Péter: A fraktál hidrodinamikai diszperzió meghatározása ellenállás-analógia alapján

Feltételezhető, hogy a csomópont térfogatára: 0 = = (20) j i a belső csomópontokra, és 1-E'i (21) i i a Dirac deltával jelzett kezdeti csomópontra. A végső csomópontra az első-út valószínűség sűrűség: P (3) =-i: = Cy (22) i j ahol N jelöli az utolsó csomópontot. DEFINÍCIÓ /ELSŐ-ÚT VALÓSZÍNŰSÉG, P((7-<7

0,<)/ P(<t — (7

0, Í)íifj eloszlásfüggvény annak a valószínűségét reprezentálja, hogy a részecske a cTg helyről t=0 időpillanatban indulva a t időpillanatban a a + dc pozícióban lesz.O A fiktív jelzőanyag részecske <=0 nál (xo.!/o.

zo) helyzetből indulva, v középsebességgel haladva t időpillanatban a (XQ+vt, y

0

l Zq) helyzetbe " advektálódik". Mivel a részecske eme átlaégérték körül ingadozik, definíciószerint a tényleges értékének és a makroszkopikusan számított értéknek eltérése: Sl = (X - (*o + vt))\ Sl = (y- (yo))

2,5,

2 = (* - (*o))

2 (23) Ezek alapján a hidrodinamikai diszperzióra az alábbi definíció adható. DEFINÍCIÓ /hidrodinamikai diszperzió hálózatmodellen/ * = <f > (24) A zárójel az összes részecskén végzett átlagolást jelzi. A diszperziós tényező értelmezése a sűrűségfüggvény alapján: D. = J P{a - *

0,t) da. O (25) Adott s értékekre a fenti egyenletek a peremfeltételeikkel analógiában vannak az elektromos hálózatok Kirchoff egyenleteivel, ahol a jelen modellben sebességérték v,- az i-edik csomóponton az elektromos potenciál szerepét játsza. A különbség a két rendszer között a szennyezőanyag (vagy jelzőanyag) létével magyarázható, mivel a jelzőanyag irányfüggő 13