A Magyar Hidrológiai Társaság XVI. Országos Vándorgyűlése I. kötet (Kecskemét, 1998. július 8-9.)

VÍZGAZDÁLKODÁS - dr. Bakucz Péter: A fraktál hidrodinamikai diszperzió meghatározása ellenállás-analógia alapján

a hálózatban, nemúgy az elektromosságtanban, ahol az áram irányára kizárólag azon kikötésünk lehet, hogy a potenciálgradienset kövesse. 4. EREDMÉNYEK A 3.fejezetben szereplő egyenletek numerikus megoldásához, L értékét 2-70 között, a hálózatot adott póruseloszlás ismeretében vettem fel. A perkolációs valószínűséget numerikus módszerrel határoztam meg úgy, hogy alkalmaztam az elektromos hálózatok analízisére szolgáló TINA nevű szoftvert. Input adatbázisként a véletlenszámgenerátorral generált csőhálózatot írattam ki a TINA által kezelt inputfile-ba úgy, hogy a hálózat ellenállásokból és összekötő vezetékekből álljon, illetve legyen egy feszültséggenerátor (mivel a későbbiekben a Hele — Shaw elvű eredményekkel szándékozom összevetni) és földjel illetve egy bemenet valamint egy kimeneti választás. A hálózat a későbbi egyszerűsítések érdekében szabályos, az ellenállások viszont véletlenszerűen felveendő valós illetve komplex számok halmazából kerülhetnek ki. Az 1.egyenlet a fajlagos vezetés valószínűségi eloszlássürűségét mutatta. Legyen a véletlenszámgenerátorral előállított hálózat betöltési valószínűsége p. Amennyiben p alulról tart a kritikus p

c -hez, az hálózat eredő fajlagos vezetésében szinguláris viselkedés tapasztalható, mivel ekkor a jól vezető csőszakaszokból rohamosan egy jól vezető hálózat alakul ki. A szoftver segítségével szukszcesszív módon változtattam meg a hálózat összetételét, amiáltal a p betöltési valószínűség is változott. Minden egyes közelítő lépés után kiszámítottam a hálózat eredő vezetését a szoftverbe épített rutimok felhasználásával, s nagyszámú realizáció után a betöltési valószínűség-eredő fajlagos vezetés rendszer szingularitáshelye adta meg a rendszer kritikus valószínűségét. A hálózat ismeretében a 23 és a 24.egyenletek alapján határoztam meg a diszperziós tényező értékét. Az előző fejezetekben bemutatott vizsgálathoz hasonlóan az elektromos analógiamodellel is elvégeztem a fraktáldimenzió meghatározását, valamint összevetést különböző sebességértékekre és különbüzö koncentrációértékekre, amit a 4., 5. és a 6. ábrákon mutatok be. A 4.ábrán látható, hogy a laboratóriumi és az modelezett diszperziós front fraktáldimenziója jól illeszkedik. Az eltérés a két rendszerre vonatkozatva 13.84%. Az 5.ábrán a valós mérés és a modell eredményeinek tendenciájának azonos jellege figyelhető meg. A 6.ábrán a koncentráció és a diszperziós tényező rendszerében a korábban említett hullámszerű összefüggés nem jellemző a modellezett esetre, ami egyezik elvárásunkkal, lúszen a transzportegyenlet egy alternatív megoldásáról van jelen esetben is szó, ahol a diszperziós tényező-koncentráció kapocsolat rögzített. 14