A Magyar Hidrológiai Társaság XVI. Országos Vándorgyűlése I. kötet (Kecskemét, 1998. július 8-9.)

VÍZGAZDÁLKODÁS - dr. Bakucz Péter: A fraktál hidrodinamikai diszperzió meghatározása ellenállás-analógia alapján

terjesszük ki most már az egész, fö nyomásgradiensre merőleges A felületű metszetre. Eredményül a sebességeloszlás átlagértékét lehet nyerni: = o) amely kifejezésben észrevehetjük a Darcy törvényt explicit módon felírva. 2. ELLENÁLLÁS ANALÓGIA KÉTFÁZISÚ ESETBEN Legyen most kétfázisú az áramlás az előbbi csőhálózatban. A folyadék-folyadék határfelületen a kapilláris nyomás Ap = p*„p = -^ (10) ahol 7 a felületi feszültség, R pedig az átlagos görbületi sugár. Ez a kifejezés folyadékhatárfelületek egyensúlyánál áll elő de esetemben, igen kis Re esetére feltételezetöen jó közelítés mozgó folyadékok esetére is alkalmazása. Ezen közelítés mellett, az előző fejezetben levezetett modellt figyelve numerikus problémák alakulhatnak ki, ami további közelítés bevezetését gerjeszti. Tekintsük ismét a 2.ábrát! Tegyük fel, hogy a folyadékfolyadék határfelületen a kapilláris nyomás kvantált, egyébként a csőszakaszon a Poiseuille áramlás uralkodik. A teljes feszültségesés ekkor: A p=ü±Q

+p

k I^Q (11) <?1 02 ahol l/gi az i-edik szakasz ellenállása, Q az adott csőszakasz vízhozama. Tekintsünk most olyan hálózatot, ahol a í = 0 időpontban a kétfajta folyadék található a hálózatban. A Stokes— egyenleteket felírva a folyadék-folyadék határfelületen, a nyomásgradiensre az előbb feh'rt közelítést alkalmazva lineráris egyenletrendszert kapunk, melynek megoldása eredményezi a sebesség értékét. Aí időpillanattal később, a meniszkusz elmozdult v

aAt hosszon. A meniszkusz sebességének ismeretében a további elmozdulások számítására a 1 = 0 időpontban felírt módszer tekinthető. 3. A HIDRODINAMIKAI DISZPERZIÓ MEGHATÁROZÁSA A modellezésben előzőekben az egy és a kétfázisú esetre határoztam meg a hidrodinamikai jellemzőket, amiáltal a sebességmező adottá vált a sztochasztikus hálózaton az effektív közeg feltétel alkalmazásának köszönhetően. A modellezés perkolációs küszöbértéknél zajlik. Kérdéses azonban adott pórushálózat kritikus valószínűségének meghatározása, amely feladatra fogom a következő fejezetben a TINA nevű elektromos hálózatok analízisére szolgáló szoftvert alkalmazni. Előbb azonban a diszperzió ellenálláshálózatban történő matematikai érftelmezésével foglalkozok. 10