A Magyar Hidrológiai Társaság XVI. Országos Vándorgyűlése I. kötet (Kecskemét, 1998. július 8-9.)

VÍZGAZDÁLKODÁS - dr. Bakucz Péter: A fraktál hidrodinamikai diszperzió meghatározása ellenállás-analógia alapján

01 2.ábra: Csomópont jelölései Alkalmazzuk az effektív közeg feltételt! Látni fogjuk, hogy a feltétel alkalmazásával a hálózatelemek sebessége is meghatározhatóvá válik. Egyetlen elemből álló hálózatot tekintettem amelynek topológiája megegyezett az eredeti pórusrendszerrel. Ebből következik, hogy csak a csőszakasz 1 /g

m ellenállásának ismerete szükséges. Tekintsünk egy csőszakaszt és egy csomópontot úgy, hogy körülötte a tér minden elemének ellenállása 1 /g

m. Számítsuk ki a nyomásgradienst a kiválaszott csőszakaszra úgy, hogy előbb feltételezzük ezen szakasznak is 1 /g

m az ellenállása, másodszor pedig úgy, hogy az ellenállás egy adott eloszlású véletlen szám. Követeljük meg, hogy a nyomásgradiens az első esetben átlagértéke legyen a második esetben használtnak. Ez a feltétel a következő egyenletet adja g

m -re: —

r*

\ )=o (8) ahol e az átlagos koordináta szám (az az érték (szintén tekinthető sztochasztikus függvény által felvett értéknek) mely az adott csomópontból ki illetve bevezető csövek számát adja). Ez a feltétel a teljes hálózatra vonatkozó g valószínúségeloszlását ismertnek feltételezi (Koplik 1982). Második lépésként az egyenlő ellenállású hálózaton az áramlást kell modellezni. Tekintsünk egy síkot, mely merőleges az áramlás fő koncentrációgradiensének irányára. Ekkor a í-edik csőszakaszon a nyomásesés egyszerűen §

mVp(. A nyomásgradiens értékét úgy lehet meghatározni, hogy az átlagos nyomásgradienst (Vp) megszorozzuk a í-edik csőszakasz irányának vektorával, (i

()-vel. Miután a vizsgálat a í-edik szakaszra volt ezideig korlátozva, 9