A Magyar Hidrológiai Társaság XV. Országos Vándorgyűlése II. kötet (Kaposvár, 1997. július 9-11.)

INFORMATIKAI ESZKÖZÖK ÉS ELJÁRÁSOK ALKALMAZÁSA A VÍZGAZDÁLKODÁSBAN - Tamás J.–Bíró T.–Lénárt Cs.: Térinformatikai idősorok alkalmazása a vízgazdálkodásban

3. KÉPEK ARÁNYA Az előzőekben elvégzett képek különbsége (3.a. ábra) általában jó közelítést ad a változás elemzésére, azonban a változás minőségét csak durva közelítéssel tudja leírni. Például egy digitális terepmodell esetében, ahol az elöntött területek térbeli elhelyezkedésének tanulmányozása a cél és két árhullám közötti raszteres réteget kívánunk elemezni, az előző eljárással kapott két azonos helyzetű térbeli pixel különbsége egyaránt lehet 5-ös értékű abban az esetben is, ha az elöntési szintkülönbség például 10 és 15 méter vagy 20 és 25 méter. Természetesen ez utóbbi jóval nagyobb árvízkockázatot jelent az elöntés szempontjából, melynek érzékeltetésére az egyszerű különbség meghatározása nem megfelelő. Ebben az esetben sokkal hatékonyabb, ha a két kép arányát határozzuk meg. Ekkor ugyanis az előbb említett példát bemutatva 0,66 illetve 0,8 lesz az adott helyzetű pixelek értéke. A 3/b. ábrán a csapadékmennyiségek ilyen jellegű összehasonlításakor a csapadékok aránya a Körös-Berettyó térségében 1,1 és 1,73 között alakult az 1995/96-os évekre vonatkozóan . A képpárok között elvégzett osztások lehetővé teszik a változások számszerű (pl. százalékos) megállapítását az értékek átosztályozása révén, amelynek a térben történő megjelenítésével akár területi arány is számolható (3/c. ábra). A képek arányának meghatározásánál figyelembe kell venni néhány technikai megfontolást. Az egyik az, hogy a vizsgált jelenség tartalmaz-e valós nulla értéket. A bemutatott példában ez nem fordult elő, azonban sokszor találkozhatunk ilyen jelenséggel, például a hőmérsékleti skála használatában, amelynek segítségével hőizotermákat fejezünk ki a térben. Ebben az esetben a nulla lehet valóban értékes számjegy. A másik technikai probléma a nullával való osztás, amely értelemszerűen hibaüzenettel jár. Ennek kiküszöbölésére többféle lehetőségünk adódik, az egyik az, hogy a képek értékarányát nem befolyásoló kis értéket adunk valamennyi képpont értékéhez (pl. 0,01), hogy a nullával való osztást elkerüljük. Ebben az esetben a képek alapvető arányértéke nem változik. A másik megoldás, amelyet bizonyos rendszerek ajánlanak fel, hogy kiejtik a vizsgálatból azokat a helyeket, ahol a nulla problémát jelentene. Például nullát nullával történő osztás esetén az eredmény 1, azaz nincs változás. Pozitív szám osztása nullával eredményeként nagy valós szám keletkezik, és ugyanez negatív szám osztása nullával, ahol a nullát felülről (pozitív oldal) vagy alulról (negatív oldal) közelítjük. Egy további probléma lehet, hogyha a vizsgált jelenség nem normál eloszlású, mivel ebben az esetben szintén torzulnak az értékek. Ebben az esetben ajánlott a jelenségeket előbb logaritmizálni, majd ezek arányait kell venni. Ebben az esetben már mindkét vizsgált kép értékei szimmetrikusak és lineárisak lesznek. 874