A Magyar Hidrológiai Társaság X. Országos Vándorgyűlése I. kötet, Folyóink szabályozása (Szeged, 1992. szeptember 7-8.)

JÓZSA JÁNOS–GÁSPÁR CSABA–SZÉL SÁNDOR–BAKONYI PÉTER: Folyószabályozási művek és folyóba épített műtárgyak áramlási hatásának vizsgálata numerikus modellezéssel

nak javítására. Ezzel sokszor igen nagy számítási idő takarítható meg, vagy - más szempontból - azonos idő alatt finomabb felbontású megoldás nyerhető. 3. MŰTÁRGYAK KÖRÜLI ÖRVÉNYLEVALASOK LElRASA A vízépítési hidraulikában jól ismert jelenség a műtárgyakról, különösen azok éles sarkairól való örvényleválás. A leváló örvények az alvizen mind térben, mind időben periódikus áramlási viszonyokat hoznak létre. Ebben a tartományban a domináló folyamatok a mozgásmennyiség advektív transzportja illetve időbeli változása. Gyakorlati esetben a feladat analitikus megoldására nincs remény, a járható út a folyamat térben és időben diszkretizált, közelítő megoldásának felállítása. Mivel advekciódomináns mozgásról van szó, ennek kezelésére számos hagyományos numerikus módszer alkalmatlannak bizonyul. Nevezetesen arról van szó, hogy az ismert véges elem vagy véges differencia módszerek többsége vagy ún. numerikus diffúzióval, és\vagy numerikus oszci1lálással terhelt. Előbbi a fizikaihoz képest erősebb impulzusdiffúzióban, utóbbi numerikus instabilitásból fakadó, fizikailag szintén hamis oszci 1 lálásban nyilvánul meg. Márpedig az emiitett numerikus hibák kiküszöbölése, de legalábbis csökkentése elengedhetetlen feltétele az elfogadható modellezésnek, mivel egyrészt a numerikus oszcillálás lehetetlenné teheti a tisztán hidraulikai eredetű oszcillálás vizsgálatát, másik végletként meg a numerikus diffúzió érhet el olyan nagyságot, ami akár teljesen megakadályozhatja örvények keletkezését. A fenti numerikus nehézségek elkerülésének általunk választott módja az áramlás áramfüggvény-örvényfüggvény alakban, EulerLagrange-fé\e rendszerben való részecskeszemléletű értelmezése (Christiansen [2]). Az örvényességet örvényrészecskékbe koncentrálva diszkretizáljuk, és az áramlást ezen részecskék pályájának számításával jrjuk le. Az örvényrészecskék az áramlásba a tapadó szilárd peremeknél kialakuló, nagy örvénytartalmú határrétegnek a peremek éles sarkainál (pl.: pillér alvizi sarkai) való leválásával kerülnek. 3.1. Örvényes sikáramlások alapegyenletei A valóság rendületlenül háromdimenziós volta ellenére hasáb alakú műtárgyak (pl.: pillérek, vízkivételi tornyok), mint áramlási akadályok környezetében közelítésként síkáramlási viszonyok feltételezésével élhetünk. Összenyomhatalan, viszkózus folyadékok nempermanens, örvényes síkaramlását Lagrange-féle koordinátarendszerben, 0(x,y,t) áramfüggvény és u(x,y,t) örvényfüggvény függő változókkal az alábbi, ún. örvénytranszport egyenlet irja le (Chorin [3]): ^ = rb (3) dt amely a - 62 -